1 trong những bài toán thi hsg huyện mình

[palkia19]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các chữ số a,b,c đôi một khác nhau biết
[TEX]\overline{acb}+\overline{cab}=2\overline{abc}[/TEX]

~> Chú ý tiêu đề có dấu, nhắc nhở lần đầu

 

[thienlong_cuong]

Tìm các chữ số a,b,c đôi một khác nhau biết
acb+cab=2abc
(acb,cab,abc là các số co 3 chữ số ko phai là tích abc)
********************************************************************************************************************************************???????

Liều vậy

[TEX]100a + 10c + b + 100c + 10a + b = 200a + 20b + 2c[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]108c = 90a + 18b[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]6c = 5a + b[/TEX]

Có
[TEX]5a + b[/TEX] chia hết 6

\Rightarrow[TEX] b - a[/TEX] chia hết 6

Do b # a
\Rightarrow [TEX]b - a = 6[/TEX]
Thay
[TEX]b = 7 ; a = 1[/TEX]

[TEX]b = 8 ; a = 2[/TEX]

[TEX]b = 9 ; a = 3[/TEX]

Thử xem nha vì mình ko chắc lắm đâu!

 

[bingo_8a_love_bdt]

Tìm các chữ số a,b,c đôi một khác nhau biết
acb+cab=2abc
(acb,cab,abc là các số co 3 chữ số ko phai là tích abc)

đề thiếu này
fải có b>c nữa chứ
mà mày làm được bài hình thứ 2 k

Liều vậy

[TEX]100a + 10c + b + 100c + 10a + b = 200a + 20b + 2c[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]108c = 90a + 18b[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]6c = 5a + b[/TEX]

Có
[TEX]5a + b[/TEX] chia hết 6

\Rightarrow[TEX] b - a[/TEX] chia hết 6

Do b # a
\Rightarrow [TEX]b - a = 6[/TEX]
Thay
[TEX]b = 7 ; a = 1[/TEX]

[TEX]b = 8 ; a = 2[/TEX]

[TEX]b = 9 ; a = 3[/TEX]

Thử xem nha vì mình ko chắc lắm đâu!

sai rõ ràng còn gì
cái chỗ => b-a=6 ấy:|

 

[bangtuyethah]

6c =5a+b
5(c-a)=b-c>0
b>c>a
b-c chia het cho 5
thay vao
nhuccccccccccc lam hinh ma con ve sai

 

[hoa_giot_tuyet]

đề thiếu này
fải có b>c nữa chứ
mà mày làm được bài hình thứ 2 k

sai rõ ràng còn gì
cái chỗ => b-a=6 ấy:|

ừ ông ấy còn thiếu b-a=0 \Rightarrow a=b=c nữa

Có ai có cách khác không ? |

 

[hell_angel_1997]

ừ ông ấy còn thiếu b-a=0 \Rightarrow a=b=c nữa

Có ai có cách khác không ? |

hâm à
đề cho a, b, c đôi một khác nhau rồi mà
chỗ sai là chắc j b-a>0
cách của con hah này đúng này

6c =5a+b
5(c-a)=b-c>0
b>c>a
b-c chia het cho 5
thay vao
nhuccccccccccc lam hinh ma con ve sai

chết m chưa cho m chừa lần sau m nhớ)
cái tội cười ng hôm trc hôm sau ng cười=))

 

[thienlong_cuong]

đề thiếu này
fải có b>c nữa chứ
mà mày làm được bài hình thứ 2 k

sai rõ ràng còn gì

cái chỗ => b-a=6 ấy:|

ủa !
5a + b chia hết 6
6a chia hết 6
Trừ 2 vế
\Rightarrow b - a chia hết 6 (có vấn đề gì trong bài tui chăng , thiếu đk gì ah` !)

Nếu b > a
Còn b < a thì thử b = 1 , 2, 3 và a = 7 ,8 ,9

Sai thông cảm !

 

[hell_angel_1997]

ủa !
5a + b chia hết 6
6a chia hết 6
Trừ 2 vế
\Rightarrow b - a chia hết 6 (có vấn đề gì trong bài tui chăng , thiếu đk gì ah` !)

Nếu b > a
Còn b < a thì thử b = 1 , 2, 3 và a = 7 ,8 ,9

Sai thông cảm !

b ko nhỏ hơn a đc...................................=.=
với lại làm thế này dài

 

[thienlong_cuong]

uh ! Tui tuởng tìm số có 3 chữ số thì số âm đc !
Quên ! Thấy cái gạch trên đầu mà ko nhớ
Sorry !

 

[01263812493]

Liều vậy

[TEX]100a + 10c + b + 100c + 10a + b = 200a + 20b + 2c[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]108c = 90a + 18b[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]6c = 5a + b[/TEX]

Có
[TEX]5a + b[/TEX] chia hết 6

\Rightarrow[TEX] b - a[/TEX] chia hết 6

Do b # a
\Rightarrow [TEX]b - a = 6[/TEX]
Thay
[TEX]b = 7 ; a = 1[/TEX]

[TEX]b = 8 ; a = 2[/TEX]

[TEX]b = 9 ; a = 3[/TEX]

Thử xem nha vì mình ko chắc lắm đâu!

Thế này nhanh hơn không )
[TEX]\blue b-a=6 \rightarrow b=6+a[/TEX]
[TEX]\blue \leftrightarrow 0 \leq 6+a \leq 9 \rightarrow 1 \leq a \leq 3[/TEX]
[TEX]\blue \rightarrow....[/TEX]