1,tìm nghiệm nguyên bất đẳng thức $x^4-5x^3-7x^2-3x >0$

[lamlopbs]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,tìm nghiệm nguyên bất đẳng thức
$x^4-5x^3-7x^2-3x >0$
2,tìm gt của m
a, $\dfrac{3mx+12m+5}{9m^2-1} - \dfrac{2x-3}{3m+1} - \dfrac{3x-4m}{1-3m}$ có nghiệm âm
b,$\dfrac{m+1}{x-1} =1-m$ có nghiệm dương < 1
3,
a,$x+1- \dfrac{x-1}{3} <\dfrac{2x+3}{2} +\dfrac{x}{3} +5$
b,$\dfrac{x^2-9}{x+5}$ \geq $0$
ai làm đc câu nào thì làm,càng nhanh càng tốt,thế nào cũng cảm ơn
anh nào giúp em sửa cái kí tự phân số lại với

 

[nguyenbahiep1]

3,
a,

[TEX]x+1- \frac{x-1}{3} < \frac{2x+3}{2} + \frac{x}{3} +5 \\ 6(x+1) - 2(x-1) < 3(2x+3) + 2x + 30 \\ 4x +8 < 8x +39 \Rightarrow x > -\frac{31}{4}[/TEX]


b,

[TEX]\frac{x^2-9}{x+5} \geq 0 \\ \frac{(x-3)(x+3)}{x+5} \geq 0[/TEX]

kẻ bảng xét dấu

đáp án là

[TEX] -5 \leq x \leq -3[/TEX]
hoặc
[TEX]x \geq 3[/TEX]

 

[lamlopbs]

bạn giúp tớ hiểu chút về bảng xét dấu được không,mình không hiểu rõ lắm

 

[nguyenbahiep1]

bạn giúp tớ hiểu chút về bảng xét dấu được không,mình không hiểu rõ lắm

Bảng xét dấu bạn lên google xem cách làm nhé, trên này mình rất khó vẽ hình , và mất time

Về cơ bản là thể này có 3 nhân tử là x+3 , x-3 và x+ 5 ta tìm nghiệm của 3 nhân tử này cụ thể là -5, -3 , 3 xếp theo thứ tự

 

[harrypham]

Bài 1. Nghĩ đề đúng nên là [TEX]x^4-5x^3+7x^2-3x[/TEX]
[TEX]A=x^4-5x^3+7x^2-3x=(x^4-x^3)-(4x^3-4x^2)+(3x^2-3x)=x^3(x-1)-4x^2(x-1)+3x(x-1)=(x^3-4x^2+3x)(x-1)[/TEX]
[TEX]=[(x^3-x^2)-(3x^2-3x)](x-1)=[x^2(x-1)-3x(x-1)](x-1)=x(x-3)(x-1)^2>0[/TEX]
Khi và chỉ khi [TEX]x(x-3)>0[/TEX]. Ta xét hai trường hợp
+ Nếu [TEX]x>0,x-3>0 \Rightarrow x>3[/TEX].
+ Nếu [TEX]x<0,x-3<0 \Rightarrow x<-3[/TEX].

Tức để [TEX]A>0[/TEX] thì hoặc [TEX]x>3[/TEX] hoặc [TEX]x<-3[/TEX], với x nguyên.