1 thắc mắc

[ms.sun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

e biết bài này dễ nhưng chẳng hiểu sao dạo này đầu óc cứ có vấn đề hay sao ý (
giải phương trình:
[TEX]3(x^2+2x)=10\sqrt{x^3-1}[/TEX]
e làm thế này:
[TEX]\Leftrightarrow 3(x^2+x+1)+3(x-1)=10\sqrt{x-1}.\sqrt{x^2+x+1}[/TEX]
Đặt [TEX]\left{\begin{\sqrt{x-1}=a \geq 0 }\\{\sqrt{x^2+x+1}=b \geq \frac{3}{4}}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow pt \Leftrightarrow 3a^2-10ab+3b^2=0 [/TEX]
[TEX] \Delta'=(5b)^2-3.3b^2=16b^2[/TEX]
[TEX] \Rightarrow a=\frac{5+4b}{3} \Rightarrow 3a=5+4b[/TEX]
Vì [TEX] a<b \forall x \in [1;+ \infty ) \Rightarrow [/TEX] (vô lí)
[TEX]a=\frac{5-4b}{3} ( b\in [\frac{3}{4};\frac{5}{4}])[/TEX]
đêns đây chẳng lẽ lại bình phương lên rồi giải ạ, nếu như thế nó còn rắc rối hơn pt ban đầu (

 

[nhockthongay_girlkute]

e biết bài này dễ nhưng chẳng hiểu sao dạo này đầu óc cứ có vấn đề hay sao ý (
giải phương trình:
[TEX]3(x^2+2x)=10\sqrt{x^3-1}[/TEX]

thế này nha ms.sun mìk cũg đặt nhưng làm # cậu xem thử xem sao
đặt [TEX]\left{\begin{\sqrt{x-1}=a\ge\0}\\{\sqrt{x^2+x+1}=b>0}[/TEX]
ta có [TEX]a^2+b^2=x-1+x^2+x+1=x^2+2x[/TEX]
vậy ta có ft [TEX]3(a^2+b^2)=10ab[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3a^2-10ab+3b^2=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](3a-b)(a-3b)=0[/TEX]
\Leftrightarrow b=3a hoặc a=3b
* với a=3b ta có [TEX]\sqrt{x-1}=3\sqrt{x^2+x+1}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]9x^2+8x+10=0[/TEX]ft vô nghiệm
* với b=3a ta có [TEX]3\sqrt{x-1}=\sqrt{x^2+x+1}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2-8x+18=0[/TEX]ft vô nghiệm
vậy ko có gt nào của x thoả mãn đề bài
ko bit đúng ko nhỉ

 

[silvery21]

e biết bài này dễ nhưng chẳng hiểu sao dạo này đầu óc cứ có vấn đề hay sao ý (
giải phương trình:
[TEX]3(x^2+2x)=10\sqrt{x^3-1}[/TEX]

c làm như nah:

\Leftrightarrow [TEX]3 ( x^2 +x+1) + 3 ( x- 1) =10\sqrt{( x^2 +x+1) .( x- 1) }[/TEX]

đặt [TEX]a=x^2 +x+1 ;b= x- 1 [/TEX]

pt\Leftrightarrow 3 [TEX] a^2 + 3 b^2 = 10 ab [/TEX] .......giả ra là đc ruj`