1 số dạng toán lớp 8 lạ

B

bachtri

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho a và b là 2 số tự nhiên. A là tập hợp các ước chung của a và b , B là tập hợp các ước chung của 7a+5b và 4a+3b. Chứng minh A=B
2.Tổng của n sô tự nhiên chẵn đầu tiên khác 0 có thể là một số chính phương không?
3.cho 3 số thực ko âm a, b,c. CMR;
a^2+b^2+c^2 \geq ab+bc+ac+\frac{(a-b)^2}{26}+\frac{(b-c)^2}{6}+\frac{(c-a)^2}{2009}
 
V

violympicdhks

2.Tổng của n sô tự nhiên chẵn đầu tiên khác 0 có thể là một số chính phương không?
TỔNG CUẢ n số tự nhiên chẵn đầu tiên khác 0 không thể là một số chính phương
 
P

passivedefender

1) Gọi d = (7a + 5b, 4a + 3b) thì
[tex]7a+5b \vdots d \Rightarrow 4(7a+5b)=28a+20b \vdots d[/tex] (1)
[tex]4a+3b \vdots d \Rightarrow 7(4a+3b)=28a+21b \vdots d[/tex] (2)
(1), (2) [tex]\Rightarrow (28a+21b)-(28a+20b)=b \vdots d[/tex] (*)
[tex]7a+5b \vdots d \Rightarrow 3(7a+5b)=21a+15b \vdots d[/tex] (3)
[tex]4a+3b \vdots d \Rightarrow 5(4a+3b)=20a+15b \vdots d[/tex] (4)
(3), (3) [tex]\Rightarrow (21a+15b)-(20a+15b)=a \vdots d[/tex] (*)(*)
(*), (*)(*) [tex]\Rightarrow[/tex] (7a + 5b, 4a + 3b) = (a, b) [tex]\Rightarrow[/tex] đpcm
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom