1 số câu trong đề thi học sinh giỏi toán 10

[dong_xinh_gai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,giải BPT sau:
[TEX]x^2[/TEX] -6x+2[TEX]\geq[/TEX]2(2-x)[TEX]\sqrt{2x-1}[/TEX]

2,cho tam giác ABC có AB=c,BC=a,CA=b .trung tuyến CM vuông góc với phân giác trong AL và [TEX]\frac{CM}{AL}[/TEX]=[TEX]\frac{3}{2}[/TEX][TEX]\sqrt{5-2\sqrt{5}}[/TEX].tính [TEX]\frac{b}{c}[/TEX]và cosA

 

[nguyenbahiep1]

1,giải BPT sau:

[TEX]x^2 -6x+2 \geq 2(2-x)\sqrt{2x-1}[/TEX]

EM có thể giải theo hướng sau của tôi

[laTEX]\sqrt{2x-1} = t \geq 0 \\ \\ \Rightarrow (\frac{t^2+1}{2})^2 -\frac{6(t^2+1)}{2} +2 \geq 2( 2- \frac{t^2+1}{2} ).t \\ \\ \Rightarrow \frac{(t^2-2t-1)(t^2+6t+3)}{4} \geq 0 \\ \\ t \geq 0 \Rightarrow t^2+6t+3 > 0 \\ \\ \Rightarrow t^2-2t-1 \geq 0 \\ \\ \Rightarrow t \geq 1 +\sqrt{2} \Rightarrow \sqrt{2x-1} \geq 1 +\sqrt{2} \Rightarrow x \geq 2+\sqrt{2}[/laTEX]