1 số bài ứng dụng đạo hàm,mọi người xem giúp mình với

[phaivaodaihocc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 cho hàm số y=x^3 -3x.CM khi m thay đổi,đt (d) y=m(x+1) +2 luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm M cố định và xác định và xác định các giá trị của m để (d) cắt (C) tại 3p.b M,N,P sao cho tiếp tuyến với đồ thị (C) tại N và P vuông góc nhau
2 cho y=3x-x^3.tìm trên đường thẳng y=-x các điểm kẻ được đúng 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C)
3 cho hàm số y=x^3 -x.dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình x^3-x=m^3-m

 

[nguyenbahiep1]

1 cho hàm số y=x^3 -3x.CM khi m thay đổi,đt (d) y=m(x+1) +2 luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm M cố định và xác định và xác định các giá trị của m để (d) cắt (C) tại 3p.b M,N,P sao cho tiếp tuyến với đồ thị (C) tại N và P vuông góc nhau

[laTEX] x^3 -3x = m(x+1) + 2 \\ \\ x^3 -3x -2 - m(x+1) = 0 \\ \\ (x+1)(x^2-x-2-m) = 0 \\ \\ M(-1,2) \\ \\ N(x_1, mx_1 + m +2 ) \\ \\ P (x_2 , mx_2+m+2) \\ \\ f'(x_1).f'(x_2) = -1 \\ \\ x_1 \not = x_2 \\ \\ x_1 +x_2 = 1 \\ \\ x_1.x_2 = -(m+2) \\ \\ (3x_1^2-3)(3x_2^2-3) = - 1 \\ \\ (x_1.x_2)^2 - (x_1+x_2)^2 + 2x_1.x_2 +1 + \frac{1}{9} =0[/laTEX]

 

[nguyenhanhnt2012]

Chào bạn.

3)Số nghiệm của pt là số giao điểm của đồ thị hàm đề bài vs đường thẳng m^3-m là đương // hoặc trùng vs Ox,từ đó dóng thẳng lên,nhìn vào đồ thị biện luận khi nào vô ng,1 ng,2 ng.............

 

[nguyenbahiep1]

2) cho y=3x-x^3.tìm trên đường thẳng y=-x các điểm kẻ được đúng 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C)

[laTEX]M (x_0,y_0) \\ \\ A \in y = - x \Rightarrow A (a, -a) \\ \\ ptttd): y = (3 -3x_0^2).(x-x_0) + 3x_0 - x_0^3 \\ \\ A \in (d) \Rightarrow -a = (3-3x_0^2)(a-x_0) + 3x_0-x_0^3 \\ \\ \frac{2x_0^3}{3x_0-4} = a[/laTEX]

đến đây khảo sát hàm

[laTEX]f(u) = \frac{2u^3}{3u-4}[/laTEX]

tìm điều kiện để đường thẳng a // với ox cắt đồ thị trên tại 2 điểm phân biệt