1 số bài toán violympic vòng 4

[phuong_july]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm Giá trị x để [TEX]19-3x^2-24x[/TEX] có GTLN
2. Tìm GTLN [TEX]1+3x-x^2[/TEX]
3. Tìm giá trị của x để C=[TEX]8-5x-2x^2[/TEX] có GTLN
4. Nghiệm (x;y) của đa thức [TEX](x+y)^2+(1-x)(1+y)=0[/TEX]

 

[huy14112]

1. $x=-4$

2. $GTLN=3,25$

3.$x=\dfrac{5}{4}$

4.$x=-3(y+1)^2$ phần còn lại bạn thay vào tìm y là xong . (tìm y được thì tính tính x nữa sẽ được bộ nghiệm )

 

[phuong_july]

1. $x=-4$

2. $GTLN=3,25$

3.$x=\dfrac{5}{4}$

4.$x=-3(y+1)^2$ phần còn lại bạn thay vào tìm y là xong . (tìm y được thì tính tính x nữa sẽ được bộ nghiệm )

bạn nêu rõ cách giải giùm mình được không.................................

 

[congchuaanhsang]

1. $x=-4$

2. $GTLN=3,25$

3.$x=\dfrac{5}{4}$

4.$x=-3(y+1)^2$ phần còn lại bạn thay vào tìm y là xong . (tìm y được thì tính tính x nữa sẽ được bộ nghiệm )

1;2;3 Bạn tách theo hằng đẳng thức
4, $(x+y)^2+(1-x)(1+y)=0$\Leftrightarrow$x^2+xy+y^2-x+y+1=0$
\Leftrightarrow$(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)+xy+x-y-1=0$
\Leftrightarrow$(x-1)^2+(x-1)(y+1)+(y+1)^2=0$
Ta dễ dàng cm được $a^2+ab+b^2$\geq0 với mọi a,b
Áp dụng vào bài trên ta được x-1=y+1=0\Leftrightarrowx=1 ; y=-1