1 số bài toán về toạ độ mặt phẳng ạ

[thythy061041]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, cho 2 điểm A(4;4), B(0;1). Tìm điểm C trên Oy sao cho trung trực của đoạn AC đi qua B
2, trong mặt.phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(-1;1), B(5;3), đỉnh C nằm trên trục Oy va trọng tâm G của tam giác thuộc trục Ox. Tìm toạ độ điểm C và tính diện tích tam giác ABC
3, trong mặt phắng Oxy, cho 2 điểm A(2;1), B(6;-1)
Tìm điểm P khác B sao cho A,B,P thẳng hàng và PA=2√5

 

[dien0709]

1, cho 2 điểm A(4;4), B(0;1). Tìm điểm C trên Oy sao cho trung trực của đoạn AC đi qua B
/QUOTE]
Vì B thuộc trung trực AC==>BC=BA. C thuộc Oy==>C(0;c)
[TEX]\vec{BC}=(0;c-1) , \vec{BA}=(4;3).BC^2=BA^2\Leftrightarrow (c-1)^2=25\Rightarrow (c=6);(c=-4)[/TEX]

 

[dien0709]

2, trong mặt.phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(-1;1), B(5;3), đỉnh C nằm trên trục Oy va trọng tâm G của tam giác thuộc trục Ox. Tìm toạ độ điểm C và tính diện tích tam giác ABC

[TEX]C\in Oy\Rightarrow C(0;c); G\in Ox\Rightarrow G(g;0) \left{\begin{x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}}\\{y_G=\frac{y_B+y_C+y_A}{3}} \Rightarrow C(0;2);G(\frac{4}{3};0)[/TEX]
Biết tọa độ 3 đỉnh ,sẽ tính được độ dài 3 cạnh rồi dùng công thức Heron để tính S.Hoặc nếu bạn biết cách tìm tọa độ H là hình chiếu của A lên BC thì S=1/2.AH.BC

 

[dien0709]

3, trong mặt phắng Oxy, cho 2 điểm A(2;1), B(6;-1)
Tìm điểm P khác B sao cho A,B,P thẳng hàng và PA=2√5


Gọi P(x;y)[TEX]\vec{AB}=(4;-2} , \vec {AP}=(x-2;y-1)[/TEX]
A,B,P thẳng hàng[TEX]\Rightarrow \frac{x-2}{4}=\frac{1-y}{2}\Rightarrow (x-2)=2(1-y)[/TEX]
[TEX]AP=2\sqrt{5}\Rightarrow (x-2)^2+(y-1)^2=20\Rightarrow 5(y-1)^2=20\Rightarrow ...[/TEX]