1 số bài tập nâng cao dành cho học sinh lớp 8

[ledinhlocpt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Giải phương trình
a) $(12x+7)^2(3x+2)(2x+1)=3$
b) $ x^2 - 3x + 2 + | x - 1 | = 0$
c) $8( x + \dfrac{1}{x} )^2 + 4( x^2 + \dfrac{1}{x^2} ) - 4( x^2 + \dfrac{1}{x^2}(x+ \dfrac{1}{x} )^2=(x+4)^2 $
Bài 2: Chứng minh rằng
a) với $a+b+c=0$ thì $a^4 + b^4 + c^4 = 2(ab+bc+ac)^2$
b) $ \dfrac{a^2}{b^2} + \dfrac{b^2}{c^2} + \dfrac{c^2}{a^2} \ge \dfrac{c}{b} + \dfrac{b}{a} + \dfrac{a}{c} $

 

[phuong_july]

Bài 2b.
Ta có:
$\frac{a^2}{b^2}$+$\frac{b^2}{c^2 }$ \geq 2.$\frac{a}{c}$
$\frac{b^2}{c^2}$+$\frac{c^2}{a^2 }$ \geq 2.$\frac{b}{a}$
$\frac{a^2}{b^2}$+$\frac{c^2}{a^2 }$\geq 2.$\frac{c}{b}$
Cộng từng vế của 3 BĐT trên lại với nhau ta được đpcm.

 

[casidainganha]

Bài 1: Giải phương trình
a) (3x+2)(2x+1)$(12x+7)^2$=3
\Leftrightarrow24(3x+2)(2x+1)$(12x+7)^2$=24.3
\Leftrightarrow(12x+8)(12x+6)$(12x+7)^2$=72 Đặt 12x+7=a
\Leftrightarrow(a+1)(a-1)$a^2$=72 tự tính
b, Pt\Leftrightarrow $x^2$-2x+1-x+1+ | x - 1 | =0
\Leftrightarrow$(x-1)^2$-(x-1)+| x - 1 | =0
xét x nhỏ hơn hoặc bằng 1,lớn hơn 1 là được
thaks nhé

 

[casidainganha]

bài 2a

a+b+c=0\Leftrightarrow$(a+b+c)^2$=0
\Leftrightarrow$a^2$ + $b^2$+$c^2$=-2(ab+bc+ac)
\Leftrightarrow$($a^2$ + $b^2$+$c^2$)^2$=4$(ab+bc+ac)^2$
\Leftrightarrow$a^4$+$b^4$+$c^4$=4($a^2$$b^2$+$b^2$$c^2$+$a^2$$c^2$)-2($a^2$$b^2$+$b^2$$c^2$+$a^2$$c^2$+2abc(a+b+c)
\Leftrightarrow$a^4$+$b^4$+$c^4$=2($a^2$$b^2$+$b^2$$c^2$+$a^2$$c^2$(vì a+b+c=0)
\Leftrightarrow$a^4$+$b^4$+$c^4$=$2(ab+bc+ac)^2$(vì +2abc(a+b+c)=0)
thanks nhé|-)|-)|-)|-)|-)|-)