1 số bài lượng giác khó cần giúp !

[killtime]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[TEX]2sin^2x(4sin^4x-1)=cos2x(7cos^22x+3cos2x-4)[/TEX]
2.[TEX]sin^4x+sin^4(x+\frac{\pi}{4})+sin^4(x-\frac{\pi}{4})=\frac{9}{8}[/TEX]
3.[TEX]2cos^2x+2cos^22x+2cos^23x-3=cos4x(2sin2x+1)[/TEX]
4.[TEX]2cos^3x+cos2x+sinx=0[/TEX]
5.[TEX]cos^4x-cos2x+2sin^6x=0[/TEX]
6.[TEX]4cosx-2cos2x-cos4x=1[/TEX]

 

[tamcat]

4,2 cos^3 x +cos^2 x- sin^2 x +sin x =0
\Leftrightarrow cos^2 x(2 cos x +1) + sin x(1 - sin x)=0
\Leftrightarrow(1- sin^2 x)(2 cosx +1) +sinx(1- sinx)=0
\Leftrightarrow(1-sinx)(2 cosx +2sinxcosx+sin x+1 +sinx)=0
\Leftrightarrow(1-sinx)((sin x +cosx)^2+2(cosx+sinx))=0
\Leftrightarrow(1-sinx)(sinx +cosx)(sinx +cosx+2)=0
den day thi de roi nhe

 

[tamcat]

1.[TEX]2sin^2x(4sin^4x-1)=cos2x(7cos^22x+3cos2x-4)[/TEX]
2.[TEX]sin^4x+sin^4(x+\frac{\pi}{4})+sin^4(x-\frac{\pi}{4})=\frac{9}{8}[/TEX]
3.[TEX]2cos^2x+2cos^22x+2cos^23x-3=cos4x(2sin2x+1)[/TEX]
4.[TEX]2cos^3x+cos2x+sinx=0[/TEX]
5.[TEX]cos^4x-cos2x+2sin^6x=0[/TEX]
6.[TEX]4cosx-2cos2x-cos4x=1[/TEX]

2\Leftrightarrow[(1-COS 2X)/2]^2 +[1-cos(2x+pi/2)/2]^2+[1-cos(2x -pi/2)/2]^2=9/8
\Leftrightarrow1/4[(1-cos2x)^2 +( 1+sin2x)^2 +(1-sin 2x)^2]=9/8
su dung hang dang thuc \Rightarrow4- 2cos 2x+sin^2 x=9/2
\Leftrightarrow4-2cos2x +1- cos^2 x -9/2 =0
\Leftrightarrow 2cos^2 2x+4cos2x -1=0
\Rightarrowdua ve pt bac 2 roi nhe

 

[magicstar_xstyle]

3. 2Cos^2 +2Cos^2x+2Cos^3x - 3 = Cos4x ( 2sin2x + 1 )
<=> Cos2x + Cos4x + Cos6x = Cos4x ( 2sin2x + 1 )
<=> 2cos4x.cos2x+cos4x - cos4x ( 2sin2x + 1 ) = 0

=> Tự giải

 

[magicstar_xstyle]

nay` nhé:
pt <=> 2cosx(1-sinx)(1+sinx) - cos^2x + sin^2x + sinx = 0
<=> 2cosx(1-sinx)(1+sinx) - (1-sinx)(1+sinx) + sinx(1+sinx) = 0
đặt sinx + 1 ra ngoài. Xong !

 

[037675582]

1,(1-cos2x)(1-cos2x-1)(1-cos2x+1)=7cos^3(2x)+3cos^2(2x)-4cos(2x)
<=>[-cos2x+cos^2(2x)].(2-cos2x)=-------------------------------------------
<=>-2cos2x+cos^2(2x)+2cos^2(2x)-cos^3(2x)=7cos^3(2x)+3cos^2(2x)-4cos(2x)
<=>8cos^3(2x)-2cos(2x)=0
<=>2cos(2x).[4cos^2(2x)-1]=0
<=>cos2x=0 hoặc cos^2(2x)=1\4=>nghiệm x

 

[tifaly]

1.[TEX]2sin^2x(4sin^4x-1)=cos2x(7cos^22x+3cos2x-4)[/TEX]
2.[TEX]sin^4x+sin^4(x+\frac{\pi}{4})+sin^4(x-\frac{\pi}{4})=\frac{9}{8}[/TEX]
3.[TEX]2cos^2x+2cos^22x+2cos^23x-3=cos4x(2sin2x+1)[/TEX]
4.[TEX]2cos^3x+cos2x+sinx=0[/TEX]
5.[TEX]cos^4x-cos2x+2sin^6x=0[/TEX]
6.[TEX]4cosx-2cos2x-cos4x=1[/TEX]

câu 4 nè: 2cos^3x + cos2x + sinx = 0
\Leftrightarrow2cos^3x + 2cos^2x -1 + sinx = 0
\Leftrightarrow2cos^2x(cosx+1) - (1-sinx) = 0
\Leftrightarrow2(1 - sin^2x)(cosx + 1) - (1 - sinx) = 0
\Leftrightarrow2(1 - sinx)[(1+ sinx)(1+cosx) - 1] = 0
\Leftrightarrow
[TEX]\left[\begin{1-sinx=0}(1) \\{(1+sinx)(1+cosx)-1 = 0}(2) [/TEX](1)\Leftrightarrowx=pi/2+k2pi
(2) đặt sinx+cosx=t ĐK -căn2 \leq t \leq căn2
\Rightarrowsinxcosx=t^2 - 1
Đến đây bạn tự giải tiếp nha!!!!!!!!!!!!!!!

 

[tifaly]

6.[TEX]4cosx-2cos2x-cos4x=1[/TEX][/QUOTE]
\Leftrightarrow4cosx - 2(2cos^2x - 1) - [2cos^2(2x) - 1] = 1
\Leftrightarrow4cosx - 4cos^2x + 2 - [2(2cos^2x - 1)^2 - 1] = 1
\Leftrightarrow4cosx - 4cos^2x + 2 - [2(4cos^4x - 4cos^2x + 1) - 1] = 1
\Leftrightarrow4cosx - 4cos^2x + 2 - 8cos^4x + 8cos^2x -2 +1 = 1
\Leftrightarrow -8cos^4x + 4cos^2x + 4cosx = 0
\Leftrightarrowcosx(-8cos^3x + 4cosx + 4) = 0
\Leftrightarrowcosx = 0(1) hoặc -8xosx^3x + 4cosx + 4 = 0(2)
từ (1) \Leftrightarrow x =pi/2 + kpi
(2)\Leftrightarrow cosx = 1 \Leftrightarrow x = k2pi

 

[nhocngo976]

1.[TEX]2sin^2x(4sin^4x-1)=cos2x(7cos^22x+3cos2x-4)[/TEX]
2.[TEX]sin^4x+sin^4(x+\frac{\pi}{4})+sin^4(x-\frac{\pi}{4})=\frac{9}{8}[/TEX]
3.[TEX]2cos^2x+2cos^22x+2cos^23x-3=cos4x(2sin2x+1)[/TEX]
4.[TEX]2cos^3x+cos2x+sinx=0[/TEX]
5.[TEX]cos^4x-cos2x+2sin^6x=0[/TEX]
6.[TEX]4cosx-2cos2x-cos4x=1[/TEX]

câu2,[TEX]sin^4x+sin^4(x+\frac{\pi}{4})+sin^4(x-\frac{\pi}{4})=\frac{9}{8}[/TEX]

\Leftrightarrow(1-cos2x)/2 +sin^4(x-pi/4+pi/2) +sin^4(x-pi/4) =9/8

\Leftrightarrow(1-cos2x)/2 +cos^4(x-pi/4) +sin^4(x-pi/4) =9/8

\Leftrightarrow(1-cos2x)/2 +1 -2sin^2(x-pi/4)cos^2(x-pi/4) =9/8 (chỗ này hơi tắt bạn chịu kho nháp nha)


\Leftrightarrow4-4cos2x +8 -4sin^2(2x -pi/2) =9

\Leftrightarrow4sin^2(2x-pi/2) +4cos2x =3

\Leftrightarrow4(cos2x)^2 +4cos2x-3=0

giải pt bậc 2 đối với cos2x

 

[nhocngo976]

5.[TEX]cos^4x-cos2x+2sin^6x=0[/TEX]

\Leftrightarrow(cos2x +1)/2 -cos2x +2.(3sinx-4sin^3x)^2/16 =0

\Leftrightarrow8(cos2x+1) -cos2x +sin^2x(3-4sin^2x)^2 =0

\Leftrightarrow7cos2x +8 + (1-cos2x)/2.(3 -2(1-cos2x))^2 =0

cái này bạn nhân ra rồi đưa về phương trình bậc 3 đối với cos2x, dùng máy tính hoặc nhẩm nghiệm>-

 

[lamtrang0708]

giải pt cos7x(3-4(sinx)^2)=cos11x+8cosxsin2x ...........