1 số bài cần trợ giúp

[cakiemlaihac]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình
a/(2x+7)\sqrt[2]{2x+7}=x^2+9x+7
b/13\sqrt[2]{x-1}+9\sqrt[2]{x+1}=16x
c/(\sqrt[2]{x+5}-\sqrt[2]{x+2})(1+\sqrt[2]{x^2+7x+10})=3
d/\sqrt[2]{x-1}-\sqrt[3]{2-x}=5
e/\sqrt[2]{4x-1}+\sqrt[2]{4x^2-1}=1
Ai làm dc bài nào post luôn nhé đang vội

 

[nguyenbahiep1]

d)

[TEX]\sqrt{x-1}-\sqrt[3]{2-x}=5 \\ u = \sqrt{x-1} \geq 0 \\ \sqrt[3]{2-x} = v \\ u^2 + v^3 = 1 [/TEX]

[TEX] \left{\begin { u - v = 5 \\ u^2 + v^3 = 1[/TEX]


[TEX]\left{\begin { u = 5+v \\ (5+v)^2 + v^3 = 1 [/TEX]

[TEX]\left{\begin { u = 5+v \\ v^3+ v^2 + 10v + 24 = 0 [/TEX]

[TEX] \left{\begin { u = 3 \\ v = - 2[/TEX]

[TEX]\sqrt{x-1} = 3 \Rightarrow x = 10[/TEX]

 

[huytrandinh]

HỌC LATEX BẠN NHé
câu 1
[TEX]<=>2x+7+x^{2}+7x=(2x+7)\sqrt{2x+7}<=>t^{2}-(2x+7)t+x^{2}+7x=0[/TEX]
[TEX]<=>(t-x)(t-x-7)=0<=>t=x,t=x+7[/TEX] đến đây là ra rồi
câu 2
[TEX]<=>13(\sqrt{x-1}-\frac{1}{2})+9(\sqrt{x+1}-\frac{3}{2})[/TEX]
[TEX]=16x-20[/TEX]
[TEX]<=>13\frac{x-\frac{5}{4}}{\sqrt{x-1}+\frac{1}{2}}[/TEX]
[TEX]+9\frac{x-\frac{5}{4}}{\sqrt{x+1}+\frac{3}{2}}=16(x-\frac{5}{4})[/TEX]
[TEX]=>x=\frac{5}{4},x\neq \frac{5}{4}[/TEX]
[TEX]<=>13b+9a=16ab,(a=\sqrt{x-1}+1/2,b=\sqrt{x+1}+3/2)[/TEX] (1)
mặc khác [TEX](a-\frac{1}{2})^{2}-(b-\frac{3}{2})^{2}=-2[/TEX] (2)
từ (1)=>[TEX]b=\frac{9a}{16a-13}[/TEX] thế vào (2)
thu gọn chia cho a do a khác không ta được
[TEX]256a^{3}-672a^{2}+936a-520=0<=>a=1<=>x=\frac{5}{4}[/TEX]
câu 3 sư dụng phép phân tích hằng đẳng thức số 3 cho ngoặc 1 ta được
[TEX]<=>1+\sqrt{x^{2}+7x+10}=\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2},[/TEX]
[TEX]a=\sqrt{x+5},b=\sqrt{x+2}[/TEX]
[TEX]=>a+b=1+ab<=>(1-a)(1-b)=0[/TEX]
<=>a=1,b=1<=>x=-4,x=-2=>x=-2
câu 5 đk x lớn hơn 1/2
[TEX]<=>\sqrt{4x-1}-1+\sqrt{4x^{2}-1}=0[/TEX]
[TEX]<=>2\frac{2x-1}{\sqrt{4x-1}+1}+\sqrt{(2x-1)(2x+1)}=0,=>x=\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]x\neq \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]<=>2\frac{\sqrt{2x-1}}{\sqrt{4x-1}+1}+\sqrt{2x+1}=0[/TEX]
[TEX]VP> 0=>VN[/TEX]