1 số bài 9, 10 điểm đề đại học

[minhcloud]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Giải bất phương trình: [TEX]\frac{8. 3^x}{9(3^x - 2^x)} \le \; \frac{3^x + 2^x}{3^x}[/TEX]

2) Tìm giới hạn: [tex] \lim_{x\to 0} \frac{\sqrt{x^2 +1} - cosx}{x^2} [/tex]

3) Tìm max, min của hàm số: [tex]y = (x+1).\sqrt{1- x^2}[/tex]

4) chứng minh rằng với mọi x,y,z > 0, ta có: [tex] \frac{1}{x^2 + yz} + \frac{1}{y^2 + xz} + \frac{1}{z^2 + xy} \le \; \frac{x + y + z}{2xyz} [/tex]

5) C/m pt: [tex] x^5 - 5x - 5 = 0[/tex] có 1 nghiệm duy nhất

Btw, ai giúp em con lượng giác này với:

[Tex]\frac{sin^2 x}{sin^2 2x} + \frac{sin^2 2x}{sin^2 x} = 2[/tex]

 

[tuyn]

Bài 1:
[TEX]BPT \Leftrightarrow \frac{8}{9[1-( \frac{2}{3})^x]} \leq 1+( \frac{2}{3})^x[/TEX]
Đặt [TEX]t=( \frac{2}{3})^x[/TEX]
\Rightarrow Giải OK
Bài 2:
[TEX]L= \lim_{x \to 0}[ \frac{ \sqrt{x^2+1}-1}{x^2}+ \frac{1-cosx}{x^2}][/TEX][TEX]= \lim_{x \to 0}[ \frac{1}{ \sqrt{x^2+1}+1}+ \frac{sin^2{ \frac{x}{2}}}{2( \frac{x}{2})^2}]=1[/TEX]
Bài 3:
ĐK: |x| \leq 1.Ta đi tìm Min,Max của y trên [-1;1]
[TEX]y'= \sqrt{1-x^2}- \frac{x(1+x)}{ \sqrt{1-x^2}}[/TEX]
[TEX]y'=0 \Leftrightarrow ...[/TEX]
Giải OK rồi

 

[peihsen_doyle]

Cái lim(x->0) của [tex]\frac{1-cosx}{x^2}=1[/tex] luôn nhé bạn, đây là giới hạn cơ bản mà ^^

 

[minhcloud]

Cảm ơn các anh chị ^^ em gì chứ cứ động đến lượng giác là mù tịt (

Btw, ai giúp em con lượng giác này với:

[Tex]\frac{sin^2 x}{sin^2 2x} + \frac{sin^2 2x}{sin^2 x} = 2[/tex]

 

[huy266]

Bài lượng giác đấy đầu tiên đặt điều kiện : sin 2x khác 0.
Viết sin2x= 2sinxcosx là ra pt đẹp lắm mà.