1 lời nói và bài toán tìm Min max

M

miko_tinhnghich_dangyeu

thatlahaytlhp said:
Em đang bí bài này, cô giáo đưa cho làm mà ko nghĩ ra :(
Mọi người giải dùm nha, em xin cảm ơn trước:
ĐỀ BÀI:
Tìm Min, Max của các hàm số sau:
a/ y=sin x + cos x -1/ sin x - cos x +3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đề là thế này đúng k bạn :
[TEX]\frac{sinx+cosx-1}{sinx -cosx +3}=y[/TEX]

[TEX]\Rightarrow sinx +cosx -1=ysinx-ycosx+3y[/TEX]

[TEX]\Rightarrow sinx(1-y)+ cosx(1+y)=3y-1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (1-y)^2+(1+y)^2 \geq (3y-1)^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 0 \geq 7y^2-6y-1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (y-1)((7y+1) \leq 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow Max y=1.........Miny=\frac{-1}{7}[/TEX]
 
D

donguyenthanhtrung

hs<=>ysinx-ycosx+3y=sinx+cosx-1
<=>(y-1)sinx-(y+1)cosx=-1-3y
sử dụng đk có nghiệm của pt thuần nhất đối vs sin và cos:a^2+b^2>=c^2
<=>(y-1)^2+(-(y+1))^2>=(-(1+3y))^2
<=>7y^2+6y-1=<0
<=>-1=<y=<1/7
vậy maxy=1/7, miny=-1
 
T

thatlahaytlhp

Cảm ơn 2 bạn. Đã hiểu cách làm dạng này. Nhà nghèo cô giáo bảo mua thêm sách ôn nhưng hổng có tiền . ^^
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom