L
leeminran96
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu 1(4đ)
a.Tính giá trị của biểu thức [tex]A=( 3x^3+8x^2-2 )^{2010}[/tex]
với [tex]x=\frac{\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}}.\left ( \sqrt{5}+2\right )[/tex]
b.Cho các số thực a,b,c,d thỏa mãn
[tex]\left\{\begin{matrix} ac-a-c=b^2-2b\\ bd-b-d=c^2-2c\\ b\neq 1,c\neq 1\end{matrix}\right.[/tex]
CMR:ad+b+c=bc+a+d
Bài 1 trc ^^@};-
Câu 2 (6đ)
a.Giải phương trình
[tex]\left ( \frac{1}{x} \right )^{2}+\left ( \frac{1}{x+1} \right )^2=15[/tex]
b.Giải hệ phương trình
[tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+10}+\sqrt{y-6}=4\\ \sqrt{x-6}+\sqrt{y+10}=4\end{matrix}\right.[/tex]
@};-
Câu 3 (3đ)
Tìm tất cả các cặp số nguyên không âm (x;y) thỏa mãn phương trình:
[tex]\left ( y+1 \right )^4+y^4=(x+1)^2+x^2[/tex]
@};-
Câu 4 (4 đ)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O . Gọi M là một điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC (M khác B và C)
a. CMR: MA=MB+MC
b.Gọi D là giao điểm của MA và BC . CMR : khi M thay đổi trên cung nhỏ BC thì tổng
[tex]\frac{MD}{MB}+\frac{MD}{MC}[/tex] không đổi
@};-
Câu 5 (3đ)
a.Cho m là điểm nằm trong tam giác ABC có 3 góc nhọn . Gọi [tex]A_{1},B_1,C_1[/tex]
lần lượt là hình chiếu của M trên các cạnh BC,CA,AB.Xác định vị trí của điểm M sao cho tổng [tex]\frac{BC}{MA_1}+\frac{CA}{MB_1}+\frac{AB}{MC_1}[/tex]
đạt giá trị nhỏ nhất
b.Cho các số thực x,y thỏa mãn
[tex]\left\{\begin{matrix} 0\leq x\leq y\leq 1\\ 2x+y\leq 2\end{matrix}\right.[/tex]
CMR : [tex]2x^2+y^2\leq \frac{3}{2}[/tex]
@};-
a.Tính giá trị của biểu thức [tex]A=( 3x^3+8x^2-2 )^{2010}[/tex]
với [tex]x=\frac{\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}}.\left ( \sqrt{5}+2\right )[/tex]
b.Cho các số thực a,b,c,d thỏa mãn
[tex]\left\{\begin{matrix} ac-a-c=b^2-2b\\ bd-b-d=c^2-2c\\ b\neq 1,c\neq 1\end{matrix}\right.[/tex]
CMR:ad+b+c=bc+a+d
Bài 1 trc ^^@};-
Câu 2 (6đ)
a.Giải phương trình
[tex]\left ( \frac{1}{x} \right )^{2}+\left ( \frac{1}{x+1} \right )^2=15[/tex]
b.Giải hệ phương trình
[tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+10}+\sqrt{y-6}=4\\ \sqrt{x-6}+\sqrt{y+10}=4\end{matrix}\right.[/tex]
@};-
Câu 3 (3đ)
Tìm tất cả các cặp số nguyên không âm (x;y) thỏa mãn phương trình:
[tex]\left ( y+1 \right )^4+y^4=(x+1)^2+x^2[/tex]
@};-
Câu 4 (4 đ)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O . Gọi M là một điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC (M khác B và C)
a. CMR: MA=MB+MC
b.Gọi D là giao điểm của MA và BC . CMR : khi M thay đổi trên cung nhỏ BC thì tổng
[tex]\frac{MD}{MB}+\frac{MD}{MC}[/tex] không đổi
@};-
Câu 5 (3đ)
a.Cho m là điểm nằm trong tam giác ABC có 3 góc nhọn . Gọi [tex]A_{1},B_1,C_1[/tex]
lần lượt là hình chiếu của M trên các cạnh BC,CA,AB.Xác định vị trí của điểm M sao cho tổng [tex]\frac{BC}{MA_1}+\frac{CA}{MB_1}+\frac{AB}{MC_1}[/tex]
đạt giá trị nhỏ nhất
b.Cho các số thực x,y thỏa mãn
[tex]\left\{\begin{matrix} 0\leq x\leq y\leq 1\\ 2x+y\leq 2\end{matrix}\right.[/tex]
CMR : [tex]2x^2+y^2\leq \frac{3}{2}[/tex]
@};-
Last edited by a moderator:
