1 câu trong đề dự bị 2 B 2010

[sokitro456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài này khó quá mình nghĩ mãi không ra,làm đủ cách vẫn không tìm được M các bạn giúp mình nhé:
h/s y=(2x+1)/(x-1)
Tìm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua M.
cảm ơn.

 

[maxqn]

bài này khó quá mình nghĩ mãi không ra,làm đủ cách vẫn không tìm được M các bạn giúp mình nhé:
h/s y=(2x+1)/(x-1)
Tìm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua M.
cảm ơn.

Cái này chuyển về phương trình hoành độ giao điểm đã. Nếu đt d có hệ số góc k cố định thì tỉ lệ [TEX]\frac{MA}{MB} = \frac{|x_M - x_A|}{|x_M-x_B|}[/TEX] nhỉ? (cminh theo tam giác đồng dạng)
A và B đối xứng qua M [TEX]\Leftrightarrow |x_M - x_A| = |x_M - x_B|[/TEX]

 

[sokitro456]

Cái này chuyển về phương trình hoành độ giao điểm đã. Nếu đt d có hệ số góc k cố định thì tỉ lệ [TEX]\frac{MA}{MB} = \frac{|x_M - x_A|}{|x_M-x_B|}[/TEX] nhỉ? (cminh theo tam giác đồng dạng)
A và B đối xứng qua M [TEX]\Leftrightarrow |x_M - x_A| = |x_M - x_B|[/TEX]

vì M thuộc trục tung nên x_A + x_B =0 rồi mà bạn.
Mình g/s M(0,b) => ptdt d: y= kx - b.
Xét pt hoành độ giao điểm => kx^2 + (b-k-2)x -b -1 =0
Vì x_A + x_B =0 nên K=b-2 => x^2 = (b+1)/(b-2) làm đến đây không làm tiếp được nữa
Mình không biết cách gõ công thức đẹp các bạn thông cảm.

 

[drthanhnam]

Vấn đề là bài này (d) không có hệ số góc cố định.
Bài này giải như sau:
Giả sử M có toạ độ M(0,a)
Đường thẳng (d) qua M sẽ có dạng:
y=kx+a(k#0)
(Vì đường thẳng dạng x=a hoặc y=a không bao giờ cắt (C) tại 2 điểm phân biệt)
Viết phương trình hoành độ giao điểm, tìm điều kiện tồn tại 2 nghiệm phân biệt.
hoành 2 giao điểm của (C) và d sẽ là hai nghiệm x1, x2 của pt đó.
Vì M(0,a) là trung điểm của 2 giao điểm.
Nên ta chỉ cần giải hệ pt:
[tex]\left\{\begin{matrix} \frac{x_1+x_2}{2}=0 & \\\frac{y_1+y_2 }{2}=a & \end{matrix}\right.[/tex]
Bạn sẽ tìm được k và a.
Chúc bạn học tốt!

 

[sokitro456]

Vấn đề là bài này (d) không có hệ số góc cố định.
Bài này giải như sau:
Giả sử M có toạ độ M(0,a)
Đường thẳng (d) qua M sẽ có dạng:
y=kx+a(k#0)
(Vì đường thẳng dạng x=a hoặc y=a không bao giờ cắt (C) tại 2 điểm phân biệt)
Viết phương trình hoành độ giao điểm, tìm điều kiện tồn tại 2 nghiệm phân biệt.
hoành 2 giao điểm của (C) và d sẽ là hai nghiệm x1, x2 của pt đó.
Vì M(0,a) là trung điểm của 2 giao điểm.
Nên ta chỉ cần giải hệ pt:
[tex]\left\{\begin{matrix} \frac{x_1+x_2}{2}=0 & \\\frac{y_1+y_2 }{2}=a & \end{matrix}\right.[/tex]
Bạn sẽ tìm được k và a.
Chúc bạn học tốt!

mình cũng làm như thế post trên mình đã nói rồi nhưng cuối cùng ra a=a

 

[drthanhnam]

mình cũng làm như thế post trên mình đã nói rồi nhưng cuối cùng ra a=a

Mình vẫn giải được mà, ra a=2, k=0. hic. Vậy là nó trùng với tiệm cận ngang, tức là cắt đồ thị tại [tex]+\propto[/tex] và [tex] -\propto[/tex]
Cái phương trình y1+y2= 2a bạn phải viết như thế này mới giải được:
[tex]\frac{2x_1+1}{x_1-1}+\frac{2x_2+1}{x_2-1}=2a[/tex]

 

[sokitro456]

nếu vậy thì bài này làm gì có nghiệm mình nghĩ chán rồi mà thế vào nó triệt tiêu hết nghiệm cho nhau hoặc là ra nghiệm sai.chán thật