1 câu hỏi khó

[narcissus234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2222222>->-
bạn nào júp mình câu hỏi này với, mình vừa nghĩ ra 1 câu hỏi mà nguy cơ sẽ bị kiểm tra 1 1 tiết, nhưng suy nghĩ mãi , ko có câu tl, help
thông thường(ở sách cơ bản) ta chỉ hoc phép đối xứng trục ox, Oy thui, thế nếu có đường thẳng d có phương trình chẳng hạn như : 2x - 3y + 1 thì làm sao?
và cho điểm M(2;3)
phép đối xứng trục biến điểm M -> M', phải làm sao?
mình nghĩ là phải :
- viết pt dg thẳng (d') wa M và vuông góc vs d , nhưng nghĩ hoài mà ko viết ra dc, kiến thức lớp 10 hay sao y', m tra sách, nhưng ko thấy.
nếu làm dc b1, minh sẽ:
- tim giao điểm của d và d', goi là I, BẰNG CÁCH JẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH.
khj đó I là trung điểm MM', dùng CT tính trung d? -> toạ độ M'
đó là cách suy nghĩ của mình, nhưng khuyết 1 vài chỗ, các bạn cố gắng giúp mình với, bây jờ, minh không bit phải làm sao nữa.|

 

[vin_loptin]

2222222>->-
bạn nào júp mình câu hỏi này với, mình vừa nghĩ ra 1 câu hỏi mà nguy cơ sẽ bị kiểm tra 1 1 tiết, nhưng suy nghĩ mãi , ko có câu tl, help
thông thường(ở sách cơ bản) ta chỉ hoc phép đối xứng trục ox, Oy thui, thế nếu có đường thẳng d có phương trình chẳng hạn như : 2x - 3y + 1 thì làm sao?
và cho điểm M(2;3)
phép đối xứng trục biến điểm M -> M', phải làm sao?
mình nghĩ là phải :
- viết pt dg thẳng (d') wa M và vuông góc vs d , nhưng nghĩ hoài mà ko viết ra dc, kiến thức lớp 10 hay sao y', m tra sách, nhưng ko thấy.
nếu làm dc b1, minh sẽ:
- tim giao điểm của d và d', goi là I, BẰNG CÁCH JẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH.
khj đó I là trung điểm MM', dùng CT tính trung d? -> toạ độ M'
đó là cách suy nghĩ của mình, nhưng khuyết 1 vài chỗ, các bạn cố gắng giúp mình với, bây jờ, minh không bit phải làm sao nữa.|

thế này nhé:
bạn đã có pt đường thẳng d , trước tiên ta lập pt đường thằng qua M và vuông góc với d.
( d:ax+by+c=0 thì pt dt vuông góc là bx-ay+c=0, sau đó thế toạ độ M vào tìm c <~~ta dc pt đường thẳng d' cần tìm)
sau đó tìm giao điểm H của d' và d , H là trung điểm của M và M'
[tex](x_H=\frac{x_M+x_M'}{2} , y_H=\frac{y_M+y_{M'}}{2})[/tex]
từ đó suy ra toạ độ M'
chắc chắn đúng vì mình đã bị kt trúng bài này rồi )

 

[narcissus234]

bạn ơi, cho mình hỏi: d:ax + by +c = 0
vd như:2x - y + 1 =0
vậy d' : bx - ay +c =0
sẽ trở thành : x + 2y -n = 0 ak??
thế M(2,1) nên n = 4 vây d' : x + 2y + 4 = 0, phải ko?
nếu như minh làm cách khác vd như d' của minh sẽ là x+2y + n =0( thay vì là -n) dc ko?
như thế, khi thế M vào, d' có dạng: x + 2y - 4 =0
****************************? đúng hay sai?
thật ra minh dang bối rối trong phần là -n hay + n, nên ko bit phải làm sao, trong sách lớp 10 ko viết rõ vấn đề đó, nhưng trong sách hướg dẫn thì kó noi, nhưng ko jống như bạn, vì vậy, minh nghĩ... sách jải sai, ^^, mong júp đỡ nhé, càng sớm, càng tốt, sáng mai, minh kiểm tra rồi.

 

[doremon.]

bạn ơi, cho mình hỏi: d:ax + by +c = 0
vd như:2x - y + 1 =0
vậy d' : bx - ay +c =0
sẽ trở thành : x + 2y -n = 0 ak??
thế M(2,1) nên n = 4 vây d' : x + 2y + 4 = 0, phải ko?
nếu như minh làm cách khác vd như d' của minh sẽ là x+2y + n =0( thay vì là -n) dc ko?
như thế, khi thế M vào, d' có dạng: x + 2y - 4 =0
****************************? đúng hay sai?
thật ra minh dang bối rối trong phần là -n hay + n, nên ko bit phải làm sao, trong sách lớp 10 ko viết rõ vấn đề đó, nhưng trong sách hướg dẫn thì kó noi, nhưng ko jống như bạn, vì vậy, minh nghĩ... sách jải sai, ^^, mong júp đỡ nhé, càng sớm, càng tốt, sáng mai, minh kiểm tra rồi.

eo ơi vừa làm vừa hỏi
đề thì chẳng ra ràng
ai mà giúp được chứ

 

[narcissus234]

minh kiem tra xong roi, đề ko hệt như thế, " I(3;1), phep quay tam I 1 góc 90 độ, biến đường thang : d: x- 2y = 3 -> d', viết phương trình d' ?"
các bác có thể giải giup e ko??
cam on truoc nha'

 

[doremon.]

minh kiem tra xong roi, đề ko hệt như thế, " I(3;1), phep quay tam I 1 góc 90 độ, biến đường thang : d: x- 2y = 3 -> d', viết phương trình d' ?"
các bác có thể giải giup e ko??
cam on truoc nha'

A(5;1)[TEX]\in[/TEX](d)
B(3;0)[TEX]\in[/TEX](d)
Ta có [TEX]Q_{[I(3;1);90]}[/TEX]biến (d) thành (d')
\Rightarrow[TEX]Q_{[I(3;1);90]}[/TEX]biến A(5;1) thành [TEX]A'(x_1;y_1)[/TEX](1)
[TEX]Q_{[I(3;1);90]}[/TEX]biến B(3;0) thành B'[TEX](x_2;y_2)[/TEX](2)
\RightarrowA',B' [TEX]\in (d')[/TEX]

từ (1) \Rightarrow [TEX]\left{\begin{AI^2=A'I^2}\\{(IA;IA')=90} [/TEX]
từ (2)\Rightarrow[TEX]\left{\begin{IB^2=IB'^2}\\{(IB;IB')=90} [/TEX]
Lại có
[TEX]\vec{IA}(2;0)[/TEX]............[TEX]\vec{IA'}(x_1-3;y_1-1)[/TEX]
[TEX]\vec{IB}(0;-1)[/TEX]...........[TEX]\vec{IB'}(x_2-3;y_2-1)[/TEX]
[TEX]AI^2=A'I^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4=(x_1-3)^2+(y_1-1)^2[/TEX](3)

[TEX]IB^2=IB'^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]1=(x_2-3)^2+(y_2-1)^2[/TEX](4)

(IA;IA')=90
\Rightarrowcos(IA;IA')=0
\Leftrightarrow[TEX]|2(x_1-3)|=0[/TEX](5)............(sử dụng CT tính góc giữa 2 đt )
(IB;IB')=90
\Leftrightarrowcos(IB;IB')=0
\Leftrightarrow[TEX]|y_2-1|=0[/TEX](6)
TỪ (3),(4),(5),(6)
\Rightarrowtìm được toạ độ của A',B'
sau đó viết pt (d')

p/s :Bài này có cách nhanh hơn tớ post ở đây rồi (Bài của bạn tương tự bài đó)
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=850491#post850491

 

[narcissus234]

hic hic, tai sao bây giờ mình mới biết chứ, tiếc thật, minh dung ct tich vô hướng, tính mãi mà cứ ra (0;0), nên cứ cho là vô nghiệm, hichic
cám ơn bạn nhìu nha' (T_T)