Câu 1:cho m và m^2 + 2 là 2 số nguyên tố.Chứng minh : m^3 + 2 cũng là số nguyên tố
V vkgunny1000 29 Tháng tám 2012 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Câu 1:cho m và m^2 + 2 là 2 số nguyên tố.Chứng minh : m^3 + 2 cũng là số nguyên tố Last edited by a moderator: 31 Tháng tám 2012
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Câu 1:cho m và m^2 + 2 là 2 số nguyên tố.Chứng minh : m^3 + 2 cũng là số nguyên tố
S soicon_boy_9x 19 Tháng bảy 2013 #2 Giả sử m không chia hết cho 3 thì $m^2$ chia 3 dư 1 $\rightarrow m^2+2 \vdots 3$ mà $m^2+2$ là số nguyên tố nên $m^2+2 =3 \rightarrow m=1 \rightarrow $ vô lí $\rightarrow m \vdots 3 \rightarrow m=3 $. Thử với $m=3$ thì $m^2+2=11$(đúng) $m^3+2=29$(dpcm)
Giả sử m không chia hết cho 3 thì $m^2$ chia 3 dư 1 $\rightarrow m^2+2 \vdots 3$ mà $m^2+2$ là số nguyên tố nên $m^2+2 =3 \rightarrow m=1 \rightarrow $ vô lí $\rightarrow m \vdots 3 \rightarrow m=3 $. Thử với $m=3$ thì $m^2+2=11$(đúng) $m^3+2=29$(dpcm)