1 câu Hình Học KG khó đây !

[sanhprodn2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác OAB đều cạnh A, trên đường thẳng d vuông góc (OAB)tại O lấy điểm M sao cho OM=x . Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của A lên MB và OB .
1) CM : AN vuông góc BM (câu này mình làm rồi )
2 ) Tìm x để V tứ diện AMBN đạt giá trị nhỏ nhất, tìm x theo giá trị nhỏ nhất đó

 

[maxqn]

N là điểm nào thế bạn?
---------------------------------------------------------

 

[hocmai.toanhoc]

Cho tam giác OAB đều cạnh A, trên đường thẳng d vuông góc (OAB)tại O lấy điểm M sao cho OM=x . Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của A lên MB và OB .
1) CM : AN vuông góc BM (câu này mình làm rồi )
2 ) Tìm x để V tứ diện AMBN đạt giá trị nhỏ nhất, tìm x theo giá trị nhỏ nhất đó

Chào em!
Bài này em cần có thêm EF cắt OM tại N.
câu 2: Ta có: [TEX]V_{ABMN} = \frac{1}{3}.S_{OAB}.MN[/TEX]
[TEX]V_{ABMN}[/TEX] nhỏ nhất khi MN nhỏ nhất hay OM + ON nhỏ nhất.
Mà ta có tam giác OMB đồng dạng với tam giác OFN suy ra [TEX]OM.ON=OF.OB=\frac{a^2}{2}[/TEX]
Áp dụng bất đẳng thức cosi ta có: [TEX]OM+ON \geq 2 \sqrt {OM.ON} = a\sqrt{2}[/TEX]
Dấu = xảy ra khi x = OM = ON = [TEX]\frac{a\sqrt{2}}{2}[/TEX]

 

[sanhprodn2]

Vâng ạ ^^ TKS MOD.............................................