1 câu hình giải tích 12

K

kenhaui

somebody1 said:
1) cho (S)= x^2+y^2+z^2-2x+2y-2=0. và mặt phẳng (P): x+2y+3z+4=0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) vuông góc (P), đi qua gốc toạ độ O và tiếp xúc với mặt cầu (S),
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Chém bài này phát


Giả sử mặt phẳng Q có dạng Ax+ By+ Cz + D= 0

Vì (Q) Đi qua gốc tọa độ nên D=0 (1)

lại có (Q) vuông góc với (P)\Rightarrow [TEX]\vec{n}_P\perp \vec{n}_Q[/TEX]

hay A+ 2B+ 3C =0 (2)

mặt khác (Q) Tiếp xúc với mặt cầu S nên suy ra khoảng cách từ tâm I đến (Q) = R

hay [TEX]\frac{A-B+C+D}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}=2[/TEX] (3)( Tử số nằm trong dấu trị tuyệt đối nhé:D)


Từ 123\Rightarrow giải ra B= kC. rồi chọn số phù hợp:D
 
D

dragon221993

somebody1 said:
1) cho (S)= x^2+y^2+z^2-2x+2y-2=0. và mặt phẳng (P): x+2y+3z+4=0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) vuông góc (P), đi qua gốc toạ độ O và tiếp xúc với mặt cầu (S),
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

theo mình nghĩ

giả sử pt (Q): ax + by + cz + d = 0 ; vecto n(1;2;3) là 1 vecto chỉ phương =>
a + 2b + 3c = 0 (1)
vì O(0;0;0) thuộc vào mặt phẳng (Q) nên
0.a + 0.b + 0.c + d = 0 => d = 0
mặt phẳng (Q) tiếp xúc vơi (C) nên d(I,(Q)) = 2

[tex]\frac{[a - b+d]}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2} {\color{blue}}[/tex]
[tex]\ <=> \ a - b = +- 2.\sqrt{2} (2) {\color{blue}} [/tex]
từ (1) và (2) sau đó mình nghĩ là phải chọn
 
V

van_toan

dragon221993 said:
theo mình nghĩ

giả sử pt (Q): ax + by + cz + d = 0 ; vecto n(1;2;3) là 1 vecto chỉ phương =>
a + 2b + 3c = 0 (1)
vì O(0;0;0) thuộc vào mặt phẳng (Q) nên
0.a + 0.b + 0.c + d = 0 => d = 0
mặt phẳng (Q) tiếp xúc vơi (C) nên d(I,(Q)) = 2

[tex]\frac{[a - b+d]}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2} {\color{blue}}[/tex]
[tex]\ <=> \ a - b = +- 2.\sqrt{2} (2) {\color{blue}} [/tex]
từ (1) và (2) sau đó mình nghĩ là phải chọn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

làm gì có khái niệm vecto chỉ phương của mặt phẳng phải không bạn??????????
với bạn kenhaui cũng vậy, vì sao 2 mp này vuông góc thì bạn suy ra pt mp có dạng đó
 
V

van_toan

mình chưa giải cụ thể nhưng mình nghĩ theo hướng khác
giả sử pm (Q) txuc với (S) tại H, gọi H(x,y,z) bây giờ tìm H
tâm I của mặt cầu, ta có IH vuông góc với HO
AH=R.......................................................
giải ra H rồi lấy tích có hướng của HO với vecto pháp tuyến của (P) làm vecto pháp tuyến cho (Q), đi qua O or H
 
D

dragon221993

thế các b nge 1 cặp véctơ chỉ phương bao giờ chưa mà bảo không có véctơ chỉ phươg vecto chỉ phương đơn giản là vécto // hoặc trùng với mặt phẳng. tik của nó với vécto phap tuyến = 0( trong bài này vecto phap tuyen n(a;b;c) . đương thẳng trong không gian không có vécto phap tuyến thì đúng
 
K

kenhaui

@All. bài giải của mình là đúng. đã hỏi thầy.

@ van_toan. Đúng là mặt phẳng thì không có khái niệm vec tơ chỉ phương. Nhưng bài giải của tớ đó là vecto pháp tuyến
 
D

dragon221993

thế thì chịu thui! thầy giáo mình vẫn nói thế herrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom