1 bài về kHNT !

[great_future92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm hso' của x^8 trong khai triển của f(x) =(x^2 - 3x +2)^5

 

[song_tu_92]

[TEX](x^2-3x+2)^5[/TEX]
[TEX](x(x-3)+2)^5[/TEX]
k C [TEX]x^(5-k).(x-3)^(5-k).2^k[/TEX]
5
k C [TEX]x^(5-k).2^k[/TEX]C_(5-k-i)^i[TEX]x^(5-k-i).3^i[/TEX]
5 k i C . C [TEX]2^k/(-3)^i.x^(10-2k-i)[/TEX]
5 5-k-i
để tìm hệ số của [TEX]x^8[/TEX] thì 10-2k-i=8\Rightarrow2k+i=2
lập bq\ảng xét giá trị của k , i với điều kiện 0\leq i\leq k \leq5 và k, i nguyên



:|:|:|mình ko biết đánh hệ số C nên những cái nào cung màu thì bạn tự ghép nhé

 

[vodichhocmai]

tìm hso' của x^8 trong khai triển của f(x) = (x^2 - 3x +2)^5

[TEX](x^2 - 3x +2)^5=\sum_{k=0}^5 C_5^k2^{5-k} (x^2-3x)^k [/TEX]

[TEX]=\sum_{k=0}^5 C_5^k2^{5-k}.\sum_{i=0}^kC_k^i x^{2i} .(-3)^{k-i}x^{k-i} [/TEX]

[TEX]= \sum_{k=0}^5 C_5^k2^{5-k}.\sum_{i=0}^kC_k^i.(-3)^{k-i}x^{i+k}[/TEX]

[TEX](ycbt)\Leftrightarrow \left{i+k=8\\k\ge i\\0[i[k[5[/TEX]

Vậy ta có các cặp [TEX](k;i)[/TEX] sau : [TEX](5;3)\ \(4;4)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow T_9= C_5^52^0.3^2C_5^3+C_4^42^1C_4^4[/TEX]