Toán 8 1 bài toán

[Nguyệt @_@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cần gấp ạ .mọi người giúp với ạ))
Cho hình thang ABCD như hình vẽ dưới đây:

[TBODY] [/TBODY]

Biết diện tích tam giác AFD = 10 cm2 và F là trung điểm BC.
Hỏi diện tích hình thang ABCD là bao nhiêu?

 

[Bách Lý Thiên Song]

Cần gấp ạ .mọi người giúp với ạ))
Cho hình thang ABCD như hình vẽ dưới đây:

[TBODY] [/TBODY]

Biết diện tích tam giác AFD = 10 cm2 và F là trung điểm BC.
Hỏi diện tích hình thang ABCD là bao nhiêu?

- Vì ABCD là hình thang nên AB hay AE song song DC. Suy ra, góc EBF bằng góc DCF (hai góc so le trong) và góc BFE bằng góc CFD (hai góc đối đỉnh).
- Mặt khác ta có BF = FC do F là trung điểm của BC.
Từ hai ý trên ta có tam giác BEF = tam giác CDF (theo trường hợp góc - cạnh - góc).
Suy ra FE = FD; và diện tích ABCD bằng diện tích tam giác ADE (vì cùng bằng tứ giác ABFD + diện tích tam giác CDF).
Với FE = FD, ta có hai tam giác ADF và AEF có đáy bằng nhau, cùng chung đường cao hạ từ A.
Suy ra, diện tích tam giác AFE bằng diện tích tam giác ADF. Từ đó ta có, diện tích tam giác ADE bằng hai lần diện tích tam giác AFD và bằng
2 x 10 = 20 cm2.
Như ở trên đã chứng minh, diện tích tứ giác ABCD bằng diện tích tam giác ADE.
Suy ra diện tích tứ giác ABCD cũng bằng 20 cm2.