1 Bài toán

[vohungvi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài này mình lấy trong sách chưa hiểu nên nhờ mọi người giải.
Chứng minh rằng hàm số[tex] y=\sqrt{\mid x \mid}[/tex] không có đạo hàm tạo x=0 nhưng đạt cực tiểu tại điểm đó.
Vì ko biết viết công thức nên viết chử ra đó mong các bạn thông cảm.
Hướng dẩn chi tiết dùm mình nhé
Thanks

 

[huy.phuong]

MÌnh định hướng bạn coi nha!

*Viết lại PT: [tex]y={\left|x \right|}^{\frac{1}{2}}[/tex]
[tex]\Rightarrow y'=\frac{1}{2}{\left|x \right|}^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2{\left|x \right|}^{\frac{1}{2}}[/tex]

[tex]\Rightarrow [/tex] y' không xác định tại x=0 hay y ko có ĐH tại x=0

*Lập bảng BT ta có:
Y' >0 [tex]\Leftrightarrow [/tex] X>0
Y' <0 [tex]\Leftrightarrow [/tex] X<0
Vậy Y' đổi dấu từ - [tex]\Rightarrow [/tex]+ nên Y có cực tiểu tại X=0,OK!!!

 

[potter.2008]

Ê!! cho tớ hỏi tí y' làm gì đổi dấu qua x=0 ,..hàm số đạt cực tiểu tại đó vì hàm này luôn nhân giá tri >= 0 nên min của hàm phải =0 ...thôi ..

 

[huy.phuong]

bạn nhầm ròi, hàm số này không liên tục và ta có:

[tex]\left| A\right|=\left\{\begin{matrix} AkhiA\geq 0 & \\ -AkhiA<0& \end{matrix}\right.[/tex]

do đó mà =>[tex]Y'=\frac{1}{{2x}^{\frac{1}{2}}}>0[/tex]<=> X>0

và [tex]Y'=\frac{1}{{2x}^{\frac{1}{2}}}<0[/tex] <=> X<0

Bạn nhầm giữa diểm cực tiểu và Min nữa, chúng # nhau đó

 

[potter.2008]

Nhưng cực tiểu thì phải xét y'' chứ ......................:-SS:-SS:-SS

 

[huy.phuong]

Ừ bạn Xét y" cũng được đó!
nếu bạn muốn tìm giá trị của diểm đó thì xét Y" là hay nhứt!

 

[lethiminhson]

bạn ơi choa mình hỏi ná sao bạn làm ra được cái

vậy cóa thể nói rõ choa mình bít với được ko,vì môn toán mình yếu lắm

 

[huy.phuong]

bạn ơi choa mình hỏi ná sao bạn làm ra được cái

vậy cóa thể nói rõ choa mình bít với được ko,vì môn toán mình yếu lắm

[TEX]\sqrt[n]{x^m}={x}^{\frac{m}{n}}[/TEX]
___________________________________________________

 

[thanhhai12a2]

Nhưng cực tiểu thì phải xét y'' chứ ......................:-SS:-SS:-SS

chỉ có thể xét y'' khi mà tồn tại y' thôi. Còn ở đây đề bài đã nói là CM không có y' thì làm gì có y'' mà xét
Để xét một cực trị của hàm số là cực đại hay cực tiểu, ta chủ yếu dùng 2 cách :
Cách 1 : Xét y'' : Tại cực trị mà y'' > 0 => cực trị là cực tiểu
y'' < 0 => cực trị là cực đại
Cách 2 : Xét dấu y' : Tại cực trị mà y' đổi dấu từ + sang - => cực trị là cực đại
Tại cực trị mà y' đổi dấu từ - sang + => cực trị là cực tiểu


huhu hjxhjx
chóng mặt quá, lại phải đi nằm rồi, mãi không khỏi ốm

 

[vohungvi]

chỉ có thể xét y'' khi mà tồn tại y' thôi. Còn ở đây đề bài đã nói là CM không có y' thì làm gì có y'' mà xét
Để xét một cực trị của hàm số là cực đại hay cực tiểu, ta chủ yếu dùng 2 cách :
Cách 1 : Xét y'' : Tại cực trị mà y'' > 0 => cực trị là cực tiểu
y'' < 0 => cực trị là cực đại
Cách 2 : Xét dấu y' : Tại cực trị mà y' đổi dấu từ + sang - => cực trị là cực đại
Tại cực trị mà y' đổi dấu từ - sang + => cực trị là cực tiểu


huhu hjxhjx
chóng mặt quá, lại phải đi nằm rồi, mãi không khỏi ốm

bạn giải bài trên xem nào..................................

 

[tieuho0101]

Bạn thay giá trị x=0 và hàm số!
VÀ tìm đạo hàm tại điểm đó!
Ta thấy không có đạo hàm1
Thía thui mà bạn!

 

[phifly]

cho hàm số : y=2x^3+ax^2-12x-13 (a là tham số)
với giá trị nào của a thì hàm số có điêm cực đai và điểm cực tiểu và các điểm này cách đều trục tung?

 

[lovebrit]

ta co y'=6x^2+2a x_12
để hàm số có cực đại và cưc tieu thì y'=0 có 2 nghiệm phân biệt nên denta ' >o
vi cđ và ct cách đều trục tung nên ta co tổng cđ+ct =o
suy ra -2a/6=o.......
minh nghi la lam như vây có gì thắc mắc thi viết lại cho mình nha bye