1 bài toán suy luận logic

[phuongthuy816]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho em hỏi tí:
1+ 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 +......+1/2^2009
thank nh`

 

[nang_ban_mai]

Em ơi hình như đề bị thiếu rồi.




Sửa lại đề đi

 

[ke0be0b0ng]

đặt S = 1+ 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 +......+1/2^2009

=> 1/2S = 1/2(1+ 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 +......+1/2^2009)

= 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 +......+1/2^2010
trừ vế cho vế

S - 1/2S = (1+ 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 +......+1/2^2009) - (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 +......+1/2^2010)

=> 1/2 S = 1 - 1/2^2010 = (2^2010 - 1)/2^2010

=> S = (2^2010 - 1)/2^2010 x 2

=> S = (2^2010 - 1)/2^2009

 

[accthanhlo123456]

A=1+1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^2009
2A=2( 1+1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^2009)
2A=2+1+1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^2008
2A-A= (2+1+1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^2008)- ( 1+1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^2009)
A= 2- 1/2^2009
Nếu đúng thì thanks mình nha

 

[ngocnam99]

A=1+1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^2009
2a=2( 1+1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^2009)
2a=2+1+1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^2008
2a-a= (2+1+1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^2008)- ( 1+1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^2009)
a= 2- 1/2^2009
nho thanks minh nha