Toán 11 Phương trình lượng giác

[Bùi Nguyên Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm GTLN GTNN của hàm sô [tex]y=3-4\sqrt{6-5Sin(3x))}[/tex]
2. GIải các PT

• [tex]3cos(2x)+ 5cos(x) =- 4[/tex]
  
• [tex]sin^{2}x -sin^{2}2x + sin^{2}3x=0[/tex]
• [tex]\frac{2cos2x}{1+tan(x)} = (\sqrt{3}+1).cos(2x) +1[/tex]
• [tex]2-cos(2x)-3sin(x)-cos(3x)=0[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

1. Tìm GTLN GTNN của hàm sô [tex]y=3-4\sqrt{6-5Sin(3x))}[/tex]
2. GIải các PT

• [tex]3cos(2x)+ 5cos(x) =- 4[/tex]
  
• [tex]sin^{2}x -sin^{2}2x + sin^{2}3x=0[/tex]
• [tex]\frac{2cos2x}{1+tan(x)} = (\sqrt{3}+1).cos(2x) +1[/tex]
• [tex]2-cos(2x)-3sin(x)-cos(3x)=0[/tex]

1. [tex]-1\leq sin3x\leq 1\Rightarrow 1\leq 6-5sin3x\leq 11\Rightarrow 3-4\sqrt{11}\leq y\leq 1[/tex]
Vậy [tex]min \ y=3-4\sqrt{11} \ khi \ sin3x=-1 \\ max \ y=-1 \ khi \ sin3x=1[/tex]
2.
a) $cos2x=2cos^2x-1$
Thay vào giải pt bậc 2 đối với $cosx$
b) Dùng ct hạ bậc: [tex]sin^2a=\frac{1-cos2a}{2}[/tex]

 

[Bùi Nguyên Đạt]

1. −1≤sin3x≤1⇒1≤6−5sin3x≤11⇒3−411−−√≤y≤1−1≤sin3x≤1⇒1≤6−5sin3x≤11⇒3−411≤y≤1-1\leq sin3x\leq 1\Rightarrow 1\leq 6-5sin3x\leq 11\Rightarrow 3-4\sqrt{11}\leq y\leq 1
Vậy min y=3−411−−√ khi sin3x=−1max y=−1 khi sin3x=1min y=3−411 khi sin3x=−1max y=−1 khi sin3x=1min \ y=3-4\sqrt{11} \ khi \ sin3x=-1 \\ max \ y=-1 \ khi \ sin3x=1
2.
a) cos2x=2cos2x−1cos2x=2cos2x−1cos2x=2cos^2x-1
Thay vào giải pt bậc 2 đối với cosxcosxcosx
b) Dùng ct hạ bậc: sin2a=1−cos2a2

giải giùm tớ hai câu sau với bạn

 

[Ngoc Anhs]

giải giùm tớ hai câu sau với bạn

Đặt [tex]t=tanx\Rightarrow cos2x=\frac{1-t^2}{1+t^2}[/tex]
Thay vào giải tìm t