1 bài toán nguyên hàm cần sự giúp đỡ

K

kappa_vuong

Last edited by a moderator:
J

jet_nguyen

Mình sẽ hướng dẫn bạn theo các của thầy bạn nhé.
Đặt $t=\sqrt{x} \Longrightarrow dt=\dfrac{dx}{2\sqrt{x}} \Longrightarrow dx=2tdt$, Vậy nguyên hàm trở thành:
$$I=\int \dfrac{2t}{t(1-t^2)}dt$$$$=\int \dfrac{2}{(1-t)(1+t)}dt$$$$=\int \dfrac{1}{1-t}dt+\int \dfrac{1}{1+t}dt$$$$=\ln|1-t|+\ln|1+t|+C$$$$=\ln|1-t^2|+C$$
 
Last edited by a moderator:
K

kappa_vuong

bạn ơi !!!

từ dòng 2 xuống dòng 3 phiền bạn xem lại dùm mình nhé !!!! Làm sao có thể tách ra như vậy đc,và bạn thử đạo hàm kết quả of xem khác với đề nhé @@
Đây chỉ là suy nghĩ of mình nếu sai thì phiền bạn chỉnh dùm T_T
 
J

jet_nguyen

kappa_vuong said:
từ dòng 2 xuống dòng 3 phiền bạn xem lại dùm mình nhé !!!! Làm sao có thể tách ra như vậy đc,và bạn thử đạo hàm kết quả of xem khác với đề nhé @@
Đây chỉ là suy nghĩ of mình nếu sai thì phiền bạn chỉnh dùm T_T
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Hì :D, xin lỗi bạn nhé, mình bị nhầm dòng cuối, nhưng dòng 2 hoàn toàn đúng, bạn quy đồng lên đi là biết đúng hay sai, dòng cuối mình sửa lại thành:
$$\int \dfrac{1}{1-t}dt+\int \dfrac{1}{1+t}dt$$$$=-\ln|1-t|+\ln|1+t|+C$$$$=\ln \bigg|\dfrac{1+t}{1-t} \bigg|+C$$ P/s: Mình nhớ là cách tách như thế lớp 8 đã được học rồi thì phải. :-SS
 
K

kappa_vuong

jet_nguyen said:

Hì :D, xin lỗi bạn nhé, mình bị nhầm dòng cuối, nhưng dòng 2 hoàn toàn đúng, bạn quy đồng lên đi là biết đúng hay sai, dòng cuối mình sửa lại thành:
$$\int \dfrac{1}{1-t}dt+\int \dfrac{1}{1+t}dt$$$$=-\ln|1-t|+\ln|1+t|+C$$$$=\ln \bigg|\dfrac{1+t}{1-t} \bigg|+C$$ P/s: Mình nhớ là cách tách như thế lớp 8 đã được học rồi thì phải. :-SS
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
tks bạn nhìu nhé mình hiểu cách of bạn rồi T_T
mình làm tới dòng 2 là bí ... Thì ra là tách như vậy
 
P

phloc_nvt

cách tách này bạn dùng phương pháp đồng nhất hệ số đó bạn. Nhưng bạn kia giải dòng cuối mình thấy hơi kì, đúng ra phải là ln (1-t^2) chứ . phép nhân mà
 
N

nguyenbahiep1

phloc_nvt said:
cách tách này bạn dùng phương pháp đồng nhất hệ số đó bạn. Nhưng bạn kia giải dòng cuối mình thấy hơi kì, đúng ra phải là ln (1-t^2) chứ . phép nhân mà
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
có dấu - đẳng trước ln kia kìa

bạn xem kĩ họ giải đã .........................................................
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom