1 bài toán lượng giác khá nặng kí.

[doanthienphu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn Giải cho dễ nhìn chút nha.
4cosx+2cos2x+cos4x= -7.

 

[cryonmyhand]

lượng giác

Sai đề rồi bạn ạ
PT<=> 4cosx+2cos2x+2cos^2(2x)+6=0
<=>(cos^2<2x>+cos2x+1/4) +2cosx+5+3/4=0
<=>(cos2x+1/2)^2+2cosx+23/4=0 [ vô lí vì 2cosx< 23/4 với mọi x nên pt này k xảy ra]

 

[heo_smile_never_cry]

các bạn Giải cho dễ nhìn chút nha.
4cosx+2cos2x+cos4x= -7.

[TEX]4cosx+4cos^2x - 2+cos4x+7=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4cosx+4cos^2x+1+cos4x+4=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2cosx+1)^2 + 4+cos4x=0[/TEX]
Có: [TEX](2cosx+1)^2\geq0[/TEX] ; [TEX]3 \leq cos4x \leq 5[/TEX]
=> Ptr VN. @_@
P/S: Đề sai thật hả c? Vô nghiệm nè @_@

 

[doanthienphu]

Đề Không sai.! Nếu đề sai mình post lên làm gì, bài này ông thày mình cho mà làm mãi 3,4 ngày rồi không ra. Cái khó của nó là ở số -7 của VP

 

[heartrock_159]

các bạn Giải cho dễ nhìn chút nha.
4cosx+2cos2x+cos4x= -7.

Không có bất kì nghiệm nào thỏa yêu cầu bào toán cả, thật vậy :

[TEX]4cosx \geq -4\\2cos2x \geq -2\\cos4x \geq -1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 4cosx+2cos2x+cos4x = -7[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \{4cosx = -4\\2cos2x = -2\\cos4x = -1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] Vô lý