1 bài toán hay.

[hiensau99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Vừa đọc được bài này, thấy rất hay nên chia sẻ để mọi người cùng thảo luận.

Đề: Cho đường thẳng EF cắt 2 đường thằng AB và CD lần lượt tại M và N sao cho [TEX]\widehat{AME}+\widehat{EMB}+\widehat{MND}=225^o[/TEX] và [TEX]\widehat{AME}=3\widehat{EMB}[/TEX]. Biết 2 đường thằng AB và CD phân biệt. Nhận xét gì về 2 đường thằng AB và CD?

Nghe có vẻ dễ những cẩn thận nhé ). Khi giải bài mong các bạn có hình vẽ kèm theo. Có thể vẽ bằng paint hoặc các phần mềm dùng để vẽ hình.

 

[soicon_boy_9x]

xin lỗi mình không biết đưa hình từ máy tính lên học mãi
Giải:
ta có
[TEX]\widehat{AME}[/TEX] và [TEX]\widehat{EMB}[/TEX] kề bù
=> [TEX]\widehat{AME}+\widehat{EMB}=180^o[/TEX](*)
=>[TEX]\widehat{MND}=45^o[/TEX]
từ (*)=>[TEX]\widehat{EMB}=180^o:(3+1)=45^o[/TEX]
[TEX]\widehat{EMB}[/TEX] bằng [TEX]\widehat{MND}(=45^o)[/TEX] mà 2 góc đồng vị
=>N/X : AB//CD

 

[hiensau99]

xin lỗi mình không biết đưa hình từ máy tính lên học mãi
Giải:
ta có
[TEX]\widehat{AME}[/TEX] và [TEX]\widehat{EMB}[/TEX] kề bù
=> [TEX]\widehat{AME}+\widehat{EMB}=180^o[/TEX](*)
=>[TEX]\widehat{MND}=45^o[/TEX]
từ (*)=>[TEX]\widehat{EMB}=180^o:(3+1)=45^o[/TEX]
[TEX]\widehat{EMB}[/TEX] bằng [TEX]\widehat{MND}(=45^o)[/TEX] mà 2 góc đồng vị
=>N/X : AB//CD

Bài của bạn chỉ là 1 nửa bài giải thôi, Hãy chú ý nhé nếu AB cắt CD thì sao?

 

[conan99]

Từ lời giải của soicon_boy_9x thì AB//CD. Mình đồng ý vs lời nhận xét của soicon_boy_9x.
THeo như nhận xét thì AB//CD nên AB không thể cắt CD được vì nếu AB cắt CD thì ta không dựng được đường thẳng EF thỏa mãn đề bài

 

[khoi19991999bn]

Bạn thuhien_31031999 nói đúng đấy
Bạn thử lập giả thiết AB vuông góc CD thì sao

 

[khoi19991999bn]

xin lỗi mình không biết đưa hình từ máy tính lên học mãi
Giải:
ta có
[TEX]\widehat{AME}[/TEX] và [TEX]\widehat{EMB}[/TEX] kề bù
=> [TEX]\widehat{AME}+\widehat{EMB}=180^o[/TEX](*)
=>[TEX]\widehat{MND}=45^o[/TEX]
từ (*)=>[TEX]\widehat{EMB}=180^o:(3+1)=45^o[/TEX]
[TEX]\widehat{EMB}[/TEX] bằng [TEX]\widehat{MND}(=45^o)[/TEX] mà 2 góc đồng vị
=>N/X : AB//CD

Nếu AB cắt CD tại O ta có
[TEX]\hat{EMB}[/TEX] = [TEX]\hat{OMN}[/TEX] ( 2 góc đối đỉnh)
Mà [TEX]\hat{ONM}=45^o[/TEX] (theo cm trên)
Theo tính chất tổng 3 góc của một tam giác ta có:
[TEX]\hat{MON}=90^o[/TEX]
=> AB vuông góc với CD