1 bài toán hàm số

[hikaru1326]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ngày mai mình kiểm tra giữa học kỳ để ôn tập nên hỏi các bạn bài này

a/ Tìm m để hàm số đồng biến trên T
b/ Khảo sát hàm số khi m = 0
c/ Tìm k để đường thẳng qua A (0; -1) có hệ số góc k cắt (C) tại 3 điểm phân biệt

 

[pokco]

Ngày mai mình kiểm tra giữa học kỳ để ôn tập nên hỏi các bạn bài này

a/ Tìm m để hàm số đồng biến trên T
b/ Khảo sát hàm số khi m = 0
c/ Tìm k để đường thẳng qua A (0; -1) có hệ số góc k cắt (C) tại 3 điểm phân biệt

aTXĐ R[tex]y'=3(m-1)x^2+6x-2m[/tex]
[tex]TH_1...m-1=0 <=>m=1 <=>y'=0<=>x=\frac{1}{3}[/tex]--->không thỏa mãn

TH_2...m-1 # 0 <=>m # 1 Vậy hàm số đồng biến trên TXĐ khi [tex]\Delta\leq0[/tex]

b thì bạn chỉ cần thay vào khảo sát bình thường là ok

c... phương trình đường thẳng qua A có hệ số góc k là [tex]y=kx-1[/tex]

Phương trình hoành độ là [tex]kx-1=(m-1)x^3+3x^2-2mx-1[/tex]
\Leftrightarrow[tex]x[(m-1)x^2+3x-(2m+k)]=0[/tex] khi phương trình có 3 nghiệm phân biệt
\Leftrightarrow[tex](m-1)x^2+3x-(2m+k)=0[/tex] có 2 nghiệm phân biệt và nghiệm x#0--> sau đó bạn tính delta >0 là oke

 

[acsimet_91]

aTXĐ R[tex]y'=3(m-1)x^2+6x-2m[/tex]
[tex]TH_1...m-1=0 <=>m=1 <=>y'=0<=>x=\frac{1}{3}[/tex]--->không thỏa mãn

TH_2...m-1 # 0 <=>m # 1 Vậy hàm số đồng biến trên TXĐ khi [tex]\Delta\leq0[/tex]

b thì bạn chỉ cần thay vào khảo sát bình thường là ok

c... phương trình đường thẳng qua A có hệ số góc k là [tex]y=kx-1[/tex]

Phương trình hoành độ là [tex]kx-1=(m-1)x^3+3x^2-2mx-1[/tex]
\Leftrightarrow[tex]x[(m-1)x^2+3x-(2m+k)]=0[/tex] khi phương trình có 3 nghiệm phân biệt
\Leftrightarrow[tex](m-1)x^2+3x-(2m+k)=0[/tex] có 2 nghiệm phân biệt và nghiệm x#0--> sau đó bạn tính delta >0 là oke

cách làm của bạn ko được ổn cho lắm
vì đề bài nói là đồng biến trên TXD
tiện đây mình VD luon nha
giả sử hàm số y=f(x) xác định trên 2 khoảng (x1;x2) và (x3,x4) ,
vậy f(x) đồng biến trên TXD <=> f(x) đông biến trên (x1.x2) và (x3,x4) và f(x2) < f(x3)
như vây mới được!
Đúng ko nhỉ?các bạn góp ý thêm nha!
quay trở lai bài đó:
khi xét TH m khác 1,ta có f'(x)=3(m-1)x2 +6x -2m
Để f(x) đồng biến trên TXD thì f'(x)>0 với x khác 2
<=>m>1 và delta <= 0
bạn tự xét tiép nha!