1 bài tính thể tích

[elnjn02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a.Tam giác ACD cân,tại A có AC=acan5/2.2 mp (ACD) và (BCD) hợp thành góc anpha.
a)Tính thể tích tứ diện ABCD theo a và anpha
b)G1,G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác BCD và ACD,mp(G1,G2) chia ABCD thành 2 khối.Tính tỉ số 2 khối này

 

[maxqn]

Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a.Tam giác ACD cân,tại A có AC=acan5/2.2 mp (ACD) và (BCD) hợp thành góc anpha.
a)Tính thể tích tứ diện ABCD theo a và anpha
b)G1,G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác BCD và ACD,mp(G1,G2) chia ABCD thành 2 khối.Tính tỉ số 2 khối này

Câu b t k hiểu đề. Coi thử bạn ghi thiếu k nhé. Làm câu a

Từ B kẻ BH vuông góc CD ( H nằm trong CD) --> H là trung điểm CD và

[TEX]\sin{\hat{AHB}} = \sin{\alpha}[/TEX]
[TEX]BH = \frac{a\sqrt3}2 \\ AH = \frac{a}4[/TEX]
[TEX]V = \frac16.BH.AH.\sin{\alpha}.CD = \frac{a^3\sqrt3}{24}.\sin{\alpha} \ (dvtt)[/TEX]

 

[maxqn]

Cái này có thể giải thích thềm là vì tam giác ACD cân nên hình chiếu của A xuống (BCD) nằm trên giao tuyến của mp trung trực của CD và mp (BCD) --> hình chiếu đó nằm trên đt BH.
Còn cái sin kia là do góc bù nên được thế Còn nếu xét thì chưa đủ dữ kiện