1 bài tích phân hơi lạ

T

truongduong9083

mình gợi ý giúp bạn nhé

Ta có
[TEX]I = \int_{}^{}\frac{sin4x}{(1+sinx)(1-cosx)}dx =2\int_{}^{}\frac{sin2x.(cosx - sinx)(cosx+sinx)}{1-(cosx - sinx)-sinx.cosx}dx [/TEX]
Đặt [TEX]t = cosx - sinx \Rightarrow dt = -(sinx + cosx)dx[/TEX]
và [TEX]sinx.cosx = \frac{1-t^2}{2}[/TEX]
Vậy
[TEX]I= 2\int_{}^{}\frac{(t^2-1)tdt}{1-t-(\frac{1-t^2}{2})}=4\int_{}^{}\frac{(t^2-1)tdt}{2-2t-1+t^2} = 4\int_{}^{}\frac{(t^2-1)tdt}{(t-1)^2} =4\int_{}^{}\frac{(t+1)tdt}{t-1} [/TEX]
Đến đây thì đơn giản rồi nhé
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom