1 bài tích phân hay.nhờ các ban giải giùm mình

[vuthenguyen93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tích phân cận từ -\prod_{i=1}^{n}/4\prod_{i=1}^{n} đến \prod_{i=1}^{n}/4 của dx/[(cos bình x)(1+e^-3x)]
ps:sr các bạn.mình không gõ được công thức.mong các bạn giải hộ mình.

 

[phuonghanh_09]

[TEX]\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{-\pi }{4}}\frac{cos^2x}{1+e^{-3x}}dx[/TEX]
có phải đề vậy ko bạn???

 

[vuthenguyen93]

[TEX]\int_{\tfrac{\pi }{4}}^{\frac{-\pi }{4}}\frac{cos^2x-1}{1+e^{-3x}}[/TEX]
có phải đề vậy ko bạn???

không phải bạn à.cái cos bình x nó ở phía dưới cơ.mình ghi nhầm.cos bình x thôi.không phải là (cos bình x) -1 đâu.cận từ -pi/4 đến pi/4 bạn à

 

[phuonghanh_09]

[TEX]\int_{\frac{\-pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}}\frac{cos^2x}{1+e^{-3x}}dx[/TEX]
có phải đề vậy ko bạn???

như thế này đúng chưa?.........................................................

 

[namnguyen_94]

..

[TEX] I = \int_{\frac{- \pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{dx}{cos^2x.( 1 + e^{-3x})} = \int_{\frac{- pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{e^{3x}dx}{cos^2x.( 1 + e^{3x})} [/TEX]
Đặt [TEX]t = -x [/TEX] --> đổi cận
[TEX] I = \int_{\frac{ \pi}{4}}^{\frac{- \pi}{4}} \frac{- e^{-3t} dt}{cos^2t.( 1 + e^{-3t})} = \int_{\frac{- \pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{dt}{cos^2t.( 1 + e^{3t})}[/TEX]
+ Tích phân không phụ thuộc vào biến
--> [TEX] I = \int_{\frac{- \pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{dx}{cos^2x.( 1 + e^{3x})} [/TEX]
--> [TEX]2.I = \int_{\frac{-\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{dx}{cos^2x} [/TEX]
Đến đây chắc bạn làm được rồi

 

[l94]

http://olympiavn.org/forum/index.php?topic=42381.0
Bạn tham khảo thêm ở đây nhé^^"

 

[phuonghanh_09]

như thế này đúng chưa?.........................................................

[TEX]\int_{\frac{-\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}}\frac{cos^2x.e^{3x}}{1+e^{3x}}dx[/TEX]
đặt [TEX]t=-x \rightarrow -dt=dx[/TEX]
I=[TEX]\int_{\frac{-\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}}\frac{cos^2t}{1+e^{3t}}dt[/TEX]=[TEX]\int_{\frac{-\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}}\frac{cos^2x}{1+e^{3x}}dx[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2I=\int_{\frac{-\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}}\frac{cos^2x(1+e^{3x})}{1+e^{3x}}dx [/TEX] [TEX]\rightarrow 2I=\int_{\frac{-\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}}cos^2xdx[/TEX]
đến đây bạn có thể giải dễ dàng rồi