1 bài [tích phân] 12 đây

[toi_yeu_viet_nam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mấy bạn ơi giúp mình nhé

[TEX]I=\int{\frac{dx}{x^4+x^2+1}}=?[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

mấy bạn ơi giúp mình nhé

[TEX]I=\int{\frac{dx}{x^4+x^2+1}}=?[/TEX]

[TEX]4I=\int \frac{2(x^3+1)-2(x^3-1)}{(x^2+1)^2-x^2}dx=\int \frac{2(x+1)(x^2-x+1)-2(x-1)(x^2+x+1)}{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}dx=\int (\frac{2x+1}{x^2+x+1}-\frac{2x-1}{x^2-x+1}+\frac{1}{(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}+\frac{1}{(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}})dx[/TEX]


[TEX]\Rightarrow{I=\frac{1}{4}[ln(\frac{x^2+x+1}{x^2-x+1})+\frac{2}{\sqrt3}(arctg \frac{2x+1}{\sqrt3}+arctg\frac{2x-1}{\sqrt3})]+C[/TEX]

 

[binhhiphop]

[TEX]4I=\int \frac{2(x^3+1)-2(x^3-1)}{(x^2+1)^2-x^2}dx=\int \frac{2(x+1)(x^2-x+1)-2(x-1)(x^2+x+1)}{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}dx=\int (\frac{2x+1}{x^2+x+1}-\frac{2x-1}{x^2-x+1}+\frac{1}{(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}+\frac{1}{(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}})dx[/TEX]


[TEX]\Rightarrow{I=\frac{1}{4}[ln(\frac{x^2+x+1}{x^2-x+1})+\frac{2}{\sqrt3}(arctg \frac{2x+1}{\sqrt3}+arctg\frac{2x-1}{\sqrt3})]+C[/TEX]

khi thi mình có dc trực tiếp phang ra arctg k chú ?

[TEX]*[/TEX] Đây là nguyên hàm ,buộc phải sử dụng [TEX]arctg[/TEX]
[TEX]* [/TEX]Ở phổ thông thì buộc phải cho cận tích phân .Lúc đó đặt ẩn phụ thôi,tránh dùng [TEX]arctg[/TEX]
[TEX]*[/TEX]Em là [TEX]VIP[/TEX] nên tuyệt đối không spam!