1 bai nua la xong roi

V

vipboycodon

Xét tam giác ABC với phân giác Bx cắt AC ở D ; trung tuyến BM (M thuộc AC)
Vậy O thuộc BD, G thuộc BM
Vì G là trọng tâm của tam giác nên $\dfrac{BG}{GM} = 2$ (1)
Ta có BD là phân giác góc ABC nên:
$\dfrac{DA}{DC} = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{5}{7}$
Cộng tử xuống mẫu ta được:
$\dfrac{DA}{DA+DC} = \dfrac{5}{5+7} = \dfrac{5}{12}$ ; $\dfrac{DA}{AC} = \dfrac{5}{12}$ ; $\dfrac{DA}{6} = \dfrac{5}{12}$
=> $DA = \dfrac{5}{2} = 2,5$ (cm)

Vì O là giao điểm 2 phân giác trong tam giác nên AO cũng là phân giác của góc A
Theo tính chất đường phân giác trong tam giác:
$\dfrac{BO}{OD} = \dfrac{AB}{DA} = \dfrac{5}{2,5} = 2$ (2)
Từ (1) và (2) ta được:
$\dfrac{BG}{GM} = \dfrac{BO}{OD}$
Vậy theo định lý Talet đảo ta được GO // DM
Hay GO // AC (Đpcm)
Nguồn : google
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom