1 bài nguyên hàm lượng giác khó :(

[tskall.coffee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp t bài này nhá :x

[tex]I=\int_{}^{}\sqrt[]{1+2sin2x}dx[/tex]

Tks nhiều <3

p.s : tiện cả bài này nữa :">

[tex]I=\int_{}^{}\frac{\sqrt[]{x^n}}{\sqrt[]{1+x^n}}dx[/tex]

 

[tskall.coffee]

Híc, không ai nghĩ ra ạ
Mọi người vào giúp e với

 

[blacksoudier]

Mọi người giúp t bài này nhá :x

[tex]I=\int_{}^{}\sqrt[]{1+2sin2x}dx[/tex]

Tks nhiều <3

p.s : tiện cả bài này nữa :">

[tex]I=\int_{}^{}\frac{\sqrt[]{x^n}}{\sqrt[]{1+x^n}}dx[/tex]

Chào bạn!
Nguyên hàm của
[tex]I=\int_{}^{}\sqrt[]{1+2sin2x}dx[/tex]
không thể tính được hay nói cách khác nó không có nguyên hàm vì hàm này không liên tục. Thử tại [TEX]x=-\frac{pi}{4}[/TEX] thì hàm không xác đinh nên nó không có nguyên hàm.
còn nguyên hàm của
[tex]I=\int_{}^{}\frac{\sqrt[]{x^n}}{\sqrt[]{1+x^n}}dx[/tex]
thì không thể biểu diễn bằng các hàm sơ cấp được.
[tex]I=\int_{}^{}\frac{\sqrt[]{x^n}}{\sqrt[]{1+x^n}}dx[/tex]
[TEX] =\frac{2x\sqrt{x^n} _2F_1(\frac{1}{2},\frac{1}{2}+\frac{1}{n};\frac{3}{2}+\frac{1}{n};-x^n)}{n+2}[/TEX]

trong đó [TEX]F_1[/TEX] là 1 hàm hypergeometric bạn có thể tham khảo tại đây http://www.scribd.com/doc/77202959/71/Phương-trinh-sieu-hinh-học-hypergeometric
Thân mến chào bạn.