1 bài khó nữa nhờ các pro

  • Thread starter thandonghaiphong
  • Ngày gửi
  • Replies 11
  • Views 1,319

T

thandonghaiphong

hình như đáp án là ln(x+căn(1+x^2)) nhưng mình ko biết cách làm hu hu
 
H

hoangtrungneo

Đặt x=tant mất nhiều thời gian thế :D
Nó là dạng cơ bản rồi! Nhìn ra nguyên hàm ngay ;)

[tex]\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt[]{1+X^2}}dx[/tex] = [TEX]ln|x+\sqrt[]{1+X^2}|[/TEX]

Tổng quát: [tex]\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt[]{a+X^2}}dx[/tex] = [TEX]ln|x+\sqrt[]{a+X^2}|[/TEX]

Chứng minh:

Cách 1:
[TEX]{(ln|x+\sqrt[]{a+X^2})}'[/TEX] = [tex]\frac{1}{\sqrt[]{a+X^2}}[/tex]

Cách2:
[tex]\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt[]{1+X^2}}dx[/tex]

\Rightarrow Nguyên hàm từng phần

Đặt [tex]\left\{ \begin{array}{l} u=\frac{1}{\sqrt[]{1+X^2}} \\ du=dx \end{array} \right.[/tex]

 
Last edited by a moderator:
C

camdorac_likom

hoangtrungneo said:
Đặt x=tant mất nhiều thời gian thế :D
Nó là dạng cơ bản rồi! Nhìn ra nguyên hàm ngay ;)

[tex]\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt[]{1+X^2}}dx[/tex] = [TEX]ln|x+\sqrt[]{1+X^2}|[/TEX]

Tổng quát: [tex]\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt[]{a+X^2}}dx[/tex] = [TEX]ln|x+\sqrt[]{a+X^2}|[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

con này chuối thật ,lúc đầu mình nghĩ cũng ko ra . Giở quỷên tích phân ra mới biết là tp cơ bản , tp ơle thì phải
 
S

sasasad

hoangtrungneo said:
Đặt x=tant mất nhiều thời gian thế :D
Nó là dạng cơ bản rồi! Nhìn ra nguyên hàm ngay ;)

[tex]\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt[]{1+X^2}}dx[/tex] = [TEX]ln|x+\sqrt[]{1+X^2}|[/TEX]

Tổng quát: [tex]\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt[]{a+X^2}}dx[/tex] = [TEX]ln|x+\sqrt[]{a+X^2}|[/TEX]

Chứng minh:

Cách 1:
[TEX]{(ln|x+\sqrt[]{a+X^2})}'[/TEX] = [tex]\frac{1}{\sqrt[]{a+X^2}}[/tex]

Cách2:
[tex]\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt[]{1+X^2}}dx[/tex]

\Rightarrow Nguyên hàm từng phần

Đặt [tex]\left\{ \begin{array}{l} u=\frac{1}{\sqrt[]{1+X^2}} \\ du=dx \end{array} \right.[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
vớ vẩn
cách 2 thì đc
còn cách 1 thì ai cho đạo hàm như vậy, "mò" à
cách 1 nên sửa là :
đặt u= \sqrt[2]{1+x^2} + x
là ra ngay bạn à
 
N

nguyenthithuyb

khoi cam on.cũng thường thôi mà

bạn nên đặt t=x+căn bậc hai của(x bình +1) chắc chắn sẽ ra đó.Sau đó hãy vi phân hai vế và rút ra được dx/(căn bậc hai của x bình +1) =dt/t. nếu dịch được chắc chắn sẽ ra đấy đúng 100%
 
Last edited by a moderator:
C

camdorac_likom

[TEX]\int_{a}^{b}f(x)dx= \int_{a}^{b}f(a+b-x)dx[/TEX]

tớ đã đọc phần chứng minh trong Stkhảo nhưng mà ko hiểu cái chỗ
[TEX]\int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{a}^{b}f(u)du[/TEX] với đổi biến đặt [TEX]a+b-x=u [/TEX]
:(
 
Y

youngyoung0

thandonghaiphong said:
Các bạn có thể làm bài này ra công thức theo x mà chưa hàm ln ko,giúp mình với
Mình ko biết gõ công thức thông cảm nhé
tích phân của 1 trên căn của (1+x^2)
cảm ơn các pro nhiều
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cách tiếp theo đây
bài này có thể sự dụng phương pháp


[TEX]\int_{}^{}\frac{x^2-x^2+1}{\sqrt[]{1+ x^2}}[/TEX]

[TEX]\int_{}^{}\sqrt[]{x^2 +1}dx - \int_{}^{}\frac{x^2}{\sqrt[]{1+ x^2}}dx[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom