1 bai kha la kho!!!

[luan20014]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các pro cùng thử sức bài này nha
(1-sinx)/((1+cosx)e^x)
tích phân đi từ 0 đến pi/2

[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1-sinx}{1+co sx}e^x.dx[/TEX]

[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1+sinx}{1+co sx}e^x.dx[/TEX]

Không biết đề nào ?

 

[lunglinh999]

bai nay cung de thoi ban :
[tex] \int^{\pi : 2}_{0} \frac {1-sin x}{(1+cosx)e^{x}}dx = \int_{0}^{\pi : 2} \frac {e^{-x}}{1+cosx}dx + \int_{0}^{\pi : 2}\frac{-e^{-x}sinx}{1+cosx}dx[/tex]

roi tich phan tung phan cum phia sau la ra[TEX][/TEX]

 

[luan20014]

@lunglinh999:bạn thử làm cụ thể ra được không?
Mọi người có ai có cách làm khác không

kimxakiem2507:



Kinh nghiệm : Hàm hữu tỷ nhân với hàm [TEX]e[/TEX] sẽ hầu như chứa dạng này nếu không sẽ không tính được (trừ khi đặt t=mũ và mất hàm hữu tỷ)

[TEX] Dang\ :\ \int \ [\ f^{'}(x)+f(x)g^{'}(x)\ ]e^{g(x)}dx=\int d(f(x)e^{g(x)})=f(x)e^{g(x)}+C[/TEX]

[TEX]\int \frac{1-sinx}{1+cosx}e^{-x}dx=\int[\frac{1}{2cos^2\frac{x}{2}}-tg\frac{x}{2}]e^{-x}dx=\int d(tg\frac{x}{2}e^{-x})=tg\frac{x}{2}e^{-x}+C[/TEX]

 

[lunglinh999]

@lunglinh999:bạn thử làm cụ thể ra được không?
Mọi người có ai có cách làm khác không

[tex] I:= \int^{\pi : 2}_{0} \frac {1-sin x}{(1+cosx)e^{x}}dx = \int_{0}^{\pi : 2} \frac {e^{-x}}{1+cosx}dx + \int_{0}^{\pi : 2}\frac{-e^{-x}sinx}{1+cosx}dx[/tex]
đặt :
[TEX] u=\frac {sinx}{1+cosx} [/TEX] => [tex] du = \frac {1}{1+cosx} dx [/tex]
[TEX] dv = -e^{-x} dx [/TEX] => [tex] v = e^{-x}[/tex]

[tex] \int_{0}^{\pi : 2}\frac{-e^{-x}sinx}{1+cosx}dx = \frac {e^{-x} sinx}{1+cosx} |_{0}^{\frac{\pi}{2}} - \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac {e^{-x}}{1+cosx}dx[/tex]

* [tex] I:= \frac { e^{-x} sinx}{1+cosx} |_{0}^{\frac{\pi}{2}}[/tex]