1 bài hình.

[moxa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau tại O và OH vuông góc (ABC) tại G.
a/ CM: tam giác ABC có các góc đều là góc nhọn
b/ CM: AB vuông góc (OHC)
c/ chứng minh: H là trực tâm tam giác ABC
d/ CM: [TEX]\frac{1}{OH^2}= \frac{1}{OA^2}+ \frac{1}{OB^2}+\frac{1}{OC^2}[/TEX]
e/ Gọi x,y,z lần lượt là góc tạo bởi (ABC) với (OAB), (OBC), (OAC).
Chứng minh: [TEX]cos^2 x +cos^2 y +cos^2 z =1 [/TEX]

 

[dungnhi]

Cho hình chóp OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau tại O và OH vuông góc (ABC) tại G.
a/ CM: tam giác ABC có các góc đều là góc nhọn
b/ CM: AB vuông góc (OHC)
c/ chứng minh: H là trực tâm tam giác ABC
d/ CM: [TEX]\frac{1}{OH^2}= \frac{1}{OA^2}+ \frac{1}{OB^2}+\frac{1}{OC^2}[/TEX]
e/ Gọi x,y,z lần lượt là góc tạo bởi (ABC) với (OAB), (OBC), (OAC).
Chứng minh: [TEX]cos^2 x +cos^2 y +cos^2 z =1 [/TEX]

a/ [TEX]cos BAC = \frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC} >0[/TEX] => BAC nhọn
tg tự với 2 góc còn lại
b/ [TEX]OC \bot AB[/TEX], [TEX]OH \bot AB[/TEX] => đpcm
c/ [TEX]CH \bot AB[/TEX], [TEX]BH \bot AC[/TEX] => đpcm
d/ [TEX]OK \bot AB[/TEX]
[TEX]\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OC^2}+\frac{1}{OK^2} =\frac{1}{OC^2}+\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}[/TEX]
e/ [TEX]cos^2 x +cos^2 y +cos^2 z = cot A.cot B+cotB.cotC+cotA.cotC[/TEX]

 

[moxa]

a/ [TEX]cos BAC = \frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC} >0[/TEX] => BAC nhọn
tg tự với 2 góc còn lại
b/ [TEX]OC \bot AB[/TEX], [TEX]OH \bot AB[/TEX] => đpcm
c/ [TEX]CH \bot AB[/TEX], [TEX]BH \bot AC[/TEX] => đpcm
d/ [TEX]OK \bot AB[/TEX]
[TEX]\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OC^2}+\frac{1}{OK^2} =\frac{1}{OC^2}+\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}[/TEX]
e/ [TEX]cos^2 x +cos^2 y +cos^2 z = cot A.cot B+cotB.cotC+cotA.cotC[/TEX]

Thanks bạn nhiều lắm. Nhưng mà tớ vẫn chưa hiểu câu e. bạn nói rõ hơn dc ko??? thanks

 

[dungnhi]

e/ [TEX]cos^2 x +cos^2 y +cos^2 z = cot A.cot B+cotB.cotC+cotA.cotC[/TEX]

[TEX] cot A.cot B+cotB.cotC+cotA.cotC =1[/TEX] với [TEX]A+B+C=180^0[/TEX]