1 bài hình~~

[taolmdoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho H là trực tâm tam giác đều ABC, đường cao AD. M bất kì trên BC(M thuộc BC). ME vuông với AB, MF vuông với AC. I là trung điểm AM.
a) Xác định tứ giác DEIF(hình thoi)
b) MF kéo dài cắt đường vuông góc với AB kẻ từ B tại P. Q là trung điểm MC. Tính góc APQ

 

[quynhnhung81]

Mới làm được câu a thui ah, nhưng vẫn mong được lời thanks của bạn
AD là đường cao \Rightarrow AD cũng là đường phân giác
Dễ thấy DI=AI=IM và EI = AI = AM (trung tuyến ứng với cạnh huyền)
\Rightarrow DI =EI
\Rightarrow tam giác IED cân tại I
Ta có [TEX]\widehat{DIM}=\widehat{IAD}+\widehat{IDA}= 2 \widehat{IDA}[/TEX] (1)

[TEX]\widehat{EIM}=\widehat{IAE}+ \widehat{IEA}=2 \widehat{IAE}[/TEX] (2)
Trừ vế theo vế của (2) cho (1) ta có [TEX]\widehat{EID}=2 \widehat{DAE}=60^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\delta[/TEX] IED đều
\Rightarrow EI=ID=ED
Chuengs minh tương tự cũng có tam giác IDF đều
\Rightarrow ID=IF=DF
\RightarrowEI=IF=FD=ED
\Rightarrowdpcm