1 bài Hình trong đề kiểm tra 1 tiết đầu năm

[khanhchilala]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > đường chéo BD, kẻ CH vuông góc với AD, CK vuông góc với AB:
a, Chứng minh: Tam giác CKH "đồng dạng" Tam giác BCA.
b, Chứng minh: HK = AC . sin Góc BAD
c, Tính diện tích tứ giác AKCH nếu Góc BAD = 60độ, AD = 5cm, AB = 4 cm.

 

[trinhminh18]

a/ Xét tam giác BKC và tam giác CDH có:
góc K= góc H( $=90^o$)
$\widehat{BCk}=\widehat{HCD}$ (cùng phụ góc BCD)
\Rightarrow $\Delta{BKC}$~$\Delta{DHC}$
\Rightarrow$\dfrac{BC}{CD}=\dfrac{CK}{CH}$ (1)
Lại có $\widehat{CBA}= \widehat{KCH} =90^o+\widehat{KCB}$ (2)
Từ (1); (2) \Rightarrow đpcm
b/ Ta có sinBAD=sinKBC= $\dfrac{CK}{BC}$
\Rightarrow Ta cần c/m $\dfrac{CK}{BC}=\dfrac{HK}{AC}$ (có đc theo câu a)

 

[trinhminh18]

c/ ta có:
$\widehat{BAD}=\widehat{CDH}=\widehat{KBC} =60^o$
Xét tam giác KBC; CDH vuông có 2 góc 60 độ nên 2 góc còn lại =30 độ
Sử dụng tính chất trong tam giác vuông cạnh đs diện góc 30 độ = nửa cạnh huyền và pytago để tính BK;CK; HD; CH
\Rightarrow tính diện tích KBC,CDH,ABCD r cộng lại ra SAKCH