1 bài hình giải tích trong phẳng cần giúp đỡ

[glib_girl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy) cho tam giác cân ABC có đáy là BC, đỉnh A có toạ độ là các số dương, hai điểm B, C nằm trên trục Ox. Đường thẳng AB có phương trình y = 3[TEX]sqrt7[/TEX](x-1). Biết tam giác có chu vi bằng 18, tìm toạ độ các đỉnh A, B, C

 

[ngomaithuy93]

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy) cho tam giác cân ABC có đáy là BC, đỉnh A có toạ độ là các số dương, hai điểm B, C nằm trên trục Ox. Đường thẳng AB có phương trình y = 3[TEX]sqrt7[/TEX](x-1). Biết tam giác có chu vi bằng 18, tìm toạ độ các đỉnh A, B, C

[TEX] B(x_B;0)[/TEX]
[TEX]\tex{AB: }y=3\sqrt{7}(x-1) \Rightarrow B(1;0)[/TEX]
[TEX]C(x_C;0)[/TEX]
[TEX]AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(3\sqrt{7}-3\sqrt{7}x_A)^2}[/TEX]

[TEX]AC=\sqrt{(x_C-x_A)^2+(3\sqrt{7}-3\sqrt{7}x_A)^2}[/TEX]
[TEX] AB=AC \Leftrightarrow (x_B-x_C)(x_B+x_C-2x_A)=0 \Leftrightarrow x_B+x_C=2x_A \Leftrightarrow x_C=2x_A-1[/TEX]
[TEX]AB=AC=8|1-x_A|[/TEX]
[TEX]BC=|x_C-1|=2x_A[/TEX]
[TEX] \Rightarrow 16.|1-x_A|+2x_A=18 \Leftrightarrow x_A=\frac{17}{9} \Rightarrow x_C=\frac{25}{9}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A(\frac{17}{9};\frac{8\sqrt{7}}{3})[/TEX]
[TEX]C(\frac{25}{9};0)[/TEX]