1 bài hình 8 helppp

[flowlessgirl_10x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD có AB= 2BC. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a, Chứng minh rằng: Tứ giác DEBF và AECF là hình bình hành
b, Tức giác AEFD là hình gì? Tại sao?
c, AF cắt DE tại M, CE cắt BF tại N. Chứng minh: tứ giác EMFN là hình chữ nhật
So sánh diện tích hình chữ nhật EMFN với diện tích hình bình hành ABCD?

 

[ngocbich74]

a,Ta có EB=$\dfrac{1}{2}$AB

DF=$\dfrac{1}{2}$DC

Mà AB=DC\RightarrowEB=DF

Mà EB//DF\RightarrowDEBF là hình bình hành

phần kia bạn cm tt

b,Tương tự như trên AE=DF và AE//DF\RightarrowAEFD là hình bình hành

\RightarrowEF=AD mà AD=$\dfrac{1}{2}$AB ;AE=$\dfrac{1}{2}$AB\RightarrowAD=AE

\RightarrowAEFD là hình thoi

c,Ta có AF//CE(AECF là hình bh)

Tương tự DE//BF

Mà AEFD là hình thoi\Rightarrow$\widehat{EMF}$=$90^o$

\RightarrowEMFN là hình chữ nhật

c,Ta có $S_{EMFN}$=2$S_{AMF}=\dfrac{1}{2}S_{AEFD}$

Mà $S_{AEFD}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}$

\Rightarrow$S_{AMFN}=\dfrac{1}{4}S_{ABCD}$