1 bài chứng minh

[girltoanpro1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tks so much :x
​

 

[bboy114crew]

Tks so much :x
​

Bài này là bài dùng phản chứng!
Giả sử :
[TEX]a_1<a_2<...<a_{100} \Rightarrow a_1 \geq 1;a_2 \geq 2;...;a_{100} \geq 100 \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{a_1}}+\frac{1}{\sqrt{a_2}}+...+\frac{1}{\sqrt{a_{100}}} < 1 + \frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}[/TEX]
Ta thấy :
[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}} =\frac{2}{2\sqrt{2}} < \frac{2}{\sqrt{2}+1} = \sqrt{2}-1[/TEX]
tương tự:[TEX]\frac{1}{\sqrt{100}} < 2(\sqrt{100}-\sqrt{99})[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 1 + \frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}} < 1+2(\sqrt{100}-2)=19[/TEX]
\RightarrowDPCM

 

[viet_tranmaininh]

Cho mình hỏi bài này nha:

Cho số thực [tex] a[/tex] thỏa mãn [TEX]a^5 - a^3 +a - 2 = 0[/TEX]
CHỨNG MINH:
[TEX]S= \frac{a^6 + a^{12} + 7a^8 + 12a^4 + 12}{a^{12} + 7a^8 + 7a^4 + 12}< \sqrt[3]{4}[/TEX]
Mong mọi người giúp đỡ!!!!!!!!!!!!!!!