cho tam giác abc nhọn, trực tâm h, các đường cao bd, ce. gọi m là trung điểm bc. lấy f đối xứng với c qua h. qua f kẻ đường thẳng song song với ac cắt ab tại p. nối ph cắt ac tại q. chứng minh mh vuông góc với pq
Cho tam giác nhọn ABC, chứng minh:
\frac{tan(A)^{2}+tan(B)^{2}}{tan(A)^{4}+tan(B)^{4}}+\frac{tan(B)^{2}+tan(C)^{2}}{tan(B)^{4}+tan(C)^{4}}+\frac{tan(A)^{2}+tan(C)^{2}}{tan(A)^{4}+tan(C)^{4}}\leq 1