tam giác đều

Cho tam giác đều ABC, G là trọng tâm, đường cao AH. M là điểm bất kì thuộc cạnh BC, I là trung điểm AM. / Vẽ MD, ME lần lượt vuông góc AB, AC. a/DIEH là hình gì ? b/CMR IH,DE,MG đồng quy. c/ Trên cạnh AB lấy N sao cho BM = CN. Xác định vị trí M, N để MN ngắn nhất