số học

Cho: f(x)=x^2+x+p\quad (p\in \N^*) Biết: f(0),f(1),f(2),…,f(\lfloor \frac{p}{3} \rfloor) Là các số nguyên tố . Chứng minh: f(0),f(1),f(2),…,f(p-2) Cũng là số nguyên tố.

a) x^{3} - y^{3} = xy + 25 b)x^{2} - 6xy + 10y^{2} = 16

Cho 3 chữ số ABC : A;B;C khác 0, A>B ;B>C a, Với 3 chữ số đó có thể lập bao nhiêu số có 3 chữ số ( trong các số không có chữ số nào lập lại 2 lần) b, Biết tổng tất cả các số có 3 chữ số vừa lập ở trên là 3330. Hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong các chữ số đó là 594 hãy tìm 3 chữ số ABC...

a, Tại sao hai số tự nhiên có tổng không chia hết cho 2 thì tích của chúng chia hết cho 2? b, Số 1983 có thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp được không ? Cũng hỏi như vậy với số 1982? @Bùi Thị Diệu Linh @Bonechimte P/s : Cần gấp c29

Tìm tất cả các stn n sao cho tồn tại các số nguyên a,b t/m: \left\{\begin{matrix} & n^2=a+b & \\ & n^3=a^2+b^2 & \end{matrix}\right.

Giải các phương trình nghiệm nguyên sau : a/ 2x + 5y + 3xy = 8 b/ 2x^{2} - 2xy = 5x - y -19 c/ x^{2} + x + 1 = 2xy + y d/ 2x^{2} - 2xy + 1 + y = 0