Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Đường tròn tâm C bán kính CA cắt đoạn BH tại D .
a) Chứng minh : AB là tiếp tuyến của ( C , CA )
b) Chứng minh : AD là phân giác của góc BAH
cho (I) nội tiếp tam giác ABC . Gọi D,E,F lần lượt là tiếp điểm của BC , CA và AB với (I) . Kẻ DH vuông EF tại H . Chứng minh : HD là tia phân giác của góc BHC
cho phương trình : (m^2-1)x + (m+1)y = 0 .
a) Xác định để phương trình trên là phương trình bậc nhất hai ẩn .
b) Tìm m để (1;1) là nghiệm của phương trình .
c) Chứng minh : phương trình trên luôn có 1 nghiệm (x0;y0) không phụ thuộc vào m .
cho phương trình : mx + (5m-1)y + 4 = 0 (m là tham số) . Chứng minh : phương trình đã cho luôn là phương trình bậc nhất 2 ẩn với mọi m . Xác định số a,b,c của phương trình đó.
1. cho tam giác ABC , I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . K1 , K2 , K3 lần lượt là tâm các đường tròn bàng tiếp góc A , góc B , góc C . Chứng minh rằng : I là trực tâm của tam giác K1K2K3
2. Cho tam giác ABC cân tại A , góc A = 120 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là r = 1 ...
1. Cho đường tròn tâm O, đường kính là AB, dây AC và tiếp tuyến Bx. Đường thẳng đi qua O và song song với AC cắt Bx tại M. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm ( O ) .
2. Cho đường tròn ( I ) nội tiếp tam giác ABC , tiếp xúc với các cạnh AB và AC lần lượt tại D và E . Các tia CI và BI...
1. cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 2 , hai đường chéo cắt nhau tại O . Gọi R1 , R2 lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD . Chứng minh : ( 1/ R1^2 ) + ( 1/R2^2 ) = 1
Cho tam giác ABC (AB>AC)M là trung điểm của BC . Đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại M cắt canh AB , AC lần lượt tại E và F
CM:
a, EH = HF
b, 2BME=ACB-B
c, FE mũ 2/4+AH mũ 2 = AE mũ 2
BE=CF
1. Tìm độ dài bán kính R của đường tròn , biết :
AB vuông CD , AE = 2 , EB = 6 , EC = 4 , ED = 3 .
2. Tìm độ dài bán kính R của đường tròn O , biết :
AH = 8 , CH = 4 , HB = 8 .
1. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vông góc với nhau . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA .
Chứng minh rằng bốn điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường tròn .
Tính bán kính của đường tròn đó biết AC=24cm , BD=10cm .
2. Cho hình thoi EFGH . Gọi A,B,C,D lần lượt là trung điểm...