hsgtoan9

Bài 1 : Cho tứ giác ABCD .M,N,P,Q lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, CDA, DAB,ABC.Chứng minh rằng: a) vtAM +vtBN+vtCP+ vtDQ= vt0. b) AM,BN,CP,DQ là các đường thẳng đồng quy tại G. c) vtGA+ vtGB +vtGC +vtGD= vt0. d) Tìm tập hợp các điểm L sao cho 2vtLB+vtLC=2vtLA.

Bài 1: Cho a,b,c>=0; a+b+c=1.CMR \sqrt{a+\frac{(b-c)^{2}}{4}}\leq a+\frac{b+c}{2} Bài 2: Cho x,y>=0 ; x^2+2y^2=1.CMR \sqrt{1+2x}+\sqrt{1+2y}\geq 1+\sqrt{1+\sqrt{2}} Bài 3: Cho a,b>=0.CMR \left ( a^{2}+b+\frac{3}{4} \right )\left ( b^{2}+a+\frac{3}{4} \right )\geq (2a+\frac{1}{2})(2b+\frac{1}{2})...