hình học khó

Bài 1 : Cho hình chớp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB=a , cạnh bên SA = a căn 2 , gọi M,N,P lần lượt là trung điểm SA,SB,DC. Tìm V(AMNP) Bài 2 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao AA'=b , gọi M là trung điểm của cạnh CC'. Tìm V(BDA'M)

Cho \Delta ABC cân tại có \widehat{A} = 108^{\circ}. Chứng minh rằng : AB^{2} = BC^{2} - AB\cdot BC

Cho tam giác đều ABC, G là trọng tâm, đường cao AH. M là điểm bất kì thuộc cạnh BC, I là trung điểm AM. / Vẽ MD, ME lần lượt vuông góc AB, AC. a/DIEH là hình gì ? b/CMR IH,DE,MG đồng quy. c/ Trên cạnh AB lấy N sao cho BM = CN. Xác định vị trí M, N để MN ngắn nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A. AH vuông góc với BC. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB AC BC lần lượt tại M,N,E. Gọi I là trung điểm AC, OI giao AB tại K. AH giao ME tại G. CM AK=AG

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC=4,5cm, BC=7.5cm. a) CM: ABC vuông tại A. b) Tính các góc B,C và đường cao AH của tam giác. c) Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lượt là P và Q. Cm: PQ=AM. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất? d) Tìm tập hợp các...