dãy số

Mình có 1 đề thi thử và có một số câu hỏi mà mình chưa biết phương pháp làm, các bạn có thể chỉ giúp mình được không ạ ? Nói ra phương pháp cụ thể là đủ, không cần đáp án chi tiết ạ (nếu có mình rất cảm ơn nhưng mình muốn tự làm). Dĩ nhiên có 1 số...

mọi người giúp e với Cảm ơn !!

Cho dãy số thực (a_{n}) thỏa mãn điều kiện: \left\{\begin{matrix} a_{1}= \frac{1}{2} & \\ & a_{n+1} = \frac{a_{n}^{2}}{a_{n}^{2}-a_{n}+1} \end{matrix}\right. \forall n\in \mathbb{N}^{*} Chứng minh rằng : với mọi số nguyên dương n ta có: \begin{matrix} n & & \\ \sum & & \\ i=1 & &...