Theo bất đẳng thức Bunhia-copski ta có P= \sqrt{2}.\sqrt{x+\dfrac{1}{2}}+\sqrt{3}.\sqrt{x+\dfrac{1}{3}}+\sqrt{4}.\sqrt{x+\dfrac{1}{4}} \le \sqrt{2+3+4}.\sqrt{x+y+z+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}
Thế x+y+z=4 ta có ngay điều phải chứng minh
Dấu bẳng xảy ra khi \begin{cases} x+y+z=4\\...